ریاضی یعنی همه چیز

ریاضی

ریاضی - فنی مهندسی >> مهندسی نفت

هدف

حیات در کره زمین که مدام در جنب و جوش و حرکت است، بیشترین انرژی جنبشی، گرمایی و شیمیایی خود را از نفت می گیرد. در واقع به یاری این ماده حیاتی است که کوچکترین موتور ماشین تا غول آساترین ناوگانهای سنگین به حرکت در می آید و هزاران نوع تولیدات و مصنوعات صنایع سنگین و جدید پتروشیمی، کودهای شیمیایی، فرآورده های دارویی، پارچه ها و الیاف مصنوعی، پلاستیک ها، چسب ها، فرآورده های بهداشتی و آرایشی پوششهای استحفاظی ساخته می شود.

خوشبختانه کشور ما در دل خلیج نفت خیز فارس آرمیده است، به عنوان یکی از منابع و معادن بزرگ نفت و گاز جهان به شمار می رود. از همین رو تربیت انسانی متخصص و کارآمد برای بهره برداری درست و بهینه از این سرمایه خداداد و جوابگویی افراد به نیازهای آتی صنعت نفت کشور، بسیار ضروری است. به همین منظور مجموعه کارشناسی مهندسی نفت که دارای چهار گرایش مهندسی اکتشاف نفت، مهندسی استخراج نفت - مخازن نفت، مهندسی استخراج نفت - حفاری و مهندسی استخراج نفت - بهره برداری از منابع نفت می باشد، در دانشگاه صنعت نفت از سال 1378 دایر شده است.

توانایی های مورد نیاز و قابل توصیه

علاوه بر دو درس ریاضی و فیزیک که دو درس پایه در تمامی رشته های مهندسی از جمله رشته مهندسی نفت است، درس زبان انگلیسی نیز در این رشته اهمیت ویژه ای دارد. چون در دانشگاه صنعت نفت از منابع انگلیسی برای دروس تخصصی استفاده می شود. همچنین در این دانشگاه تنها از بین داوطلبان مرد دانشجو پذیرفته می شود. چون نوع کار فارغ التحصیلان این رشته سنگین است و محیط کارشان نیز خارج از شهر است، دانشجویان این دانشگاه از بین داوطلبان مرد انتخاب می شوند برای مثال یک مهندس حفاری در وزارت نفت باید 15 روز خارج از شهر و دور از خانواده باشد و سپس یک هفته مرخصی دارد. شرایطی که مطمئناً برای خانم ها دشوار می باشد.

معرفی گرایش های مقطع کارشناسی

رشته مهندس نفت تا پیش از سال 78 به عنوان یکی از گرایش های مهندسی شیمی مطرح بود اما از سال 78 با همت دانشگاه صنعت نفت، این رشته که رکن اصلی یکی از بخشهای عمده صنعت نفت یعنی اکتشاف و استخراج نفت و گاز است از مهندسی شیمی جدا شد و در چهار گرایش اکتشاف، مخازن، حفاری و بهره برداری از منابع نفت ارائه گردید. رشته ای که اساس دروس آن مبتنی بر مکانیک سیالات، دینامیک گازها، ترمودینامیک سیالات، انتقال جرم و اقتصاد مهندسی است و هدف آن تربیت مهندسین کارآمدی است که بتوانند روشهای بهینه بهره برداری از منابع نفت و گاز را طراحی و اجرا کنند.

مهندسی اکتشاف

به گفته دکتر مارتین سؤل  زمین شناس آلمانی ، دوران طلایی جستجوی  نفت  به  پایان  رسیده است. چرا که امروزه به طور متوسط از هر هشت  حفاری ، یک حفاری به نفت می رسد که این آمار در مناطقی که به هیچ وجه سابقه حفاری وجود نداشته است، بدتر نیز می باشد. به همین دلیل دانشمندان در جستجوی روشهای نوینی برای پیدا کردن نفت در اعماق زمین هستند تا بتوان با حفاری کمتر، هر چه زودتر به نفت دست یافت. کاری که در حیطه عمل مهندسین اکتشاف نفت می باشد.

اولین مرحله برای بهره برداری یا برداشت نفت، کشف حوزه های نفتی است که این کار توسط لرزه نگاری انجام می گیرد. مهندسین اکتشاف، امواج صوتی را به اعماق زمین فرستاده و سپس امواج برگشتی را اندازه گیری و پردازش می کنند تا به وجود یا عدم وجود نفت در درون زمین پی ببرند. به عبارت دیگر این گرایش ارتباط نزدیکی با زمین شناسی دارد.

مهندسی حفاری

ناگهان انفجاری صورت می گیرد و سپس طلای سیاه از دل زمین فوران می کند و یک حوزه نفتی جدید پدیدار می شود. سالهاست که چنین صحنه ای را در فیلم های سینمایی می بینیم ؛ راهی ساده و ارزان برای رسیدن به ماده حیاتی نفت، اما حقیقت این است که برای رسیدن به یک حوزه نفتی باید حفاری کرد کاری که به تخصص، وقت و هزینه بسیاری نیاز دارد.

هزینه حفاری یک چاه حدود 5 میلیون دلار است گل حفاری حدود20% این هزینه را در بر می گیرد.

وقتی مته الماس برای استخراج نفت به عمق چندهزار متری زمین فرو می رود باید خاک و سنگ کنده شده را به طریقی بیرون آورد که این کار توسط گل حفاری انجام می گیرد. یعنی سیالی توسط لوله های حفاری به داخل زمین رفته و کنده های حفاری را به سطح زمین می آورد. گفتنی?است که این ماده بسیار گران است و به همین دلیل اگر به جای استفاده از گل حفاری روش دیگری مثل نیروی هوای فشرده برای بیرون آوردن کنده ها استفاده گردد، هزینه حفاری به مراتب پاییان خواهد آمد و اینجاست که نقش مهم یک مهندس حفاری آشکار می شود، چون یک مهندس حفاری روشهایی را ارائه می دهد که هزینه حفاری را پایین آورده و راندمان را بالا می برد. همچنین با توجه به شرایط و خصوصیات زمین شناسی و اقلیمی منطقه، نحوه حفاری را که می تواند افقی، عمودی و یا جهت دار باشد، تعیین کند.

یکی از وظایف مهندسی حفاری بررسی خاک زمین حفاری است تا با توجه به نوع خاک، مته مورد نیاز برای استخراج و حفاری به کار برده شود.

همچنین متخصص این گرایش تعیین می کند که چه نوع موادی باید در گل حفاری استفاده شود تا مواد فوق موجب ریزش دیواره های چاه نگردد.

طراحی تجهیزات حفاری و انجام عملیات در مناسبترین شرایط و ارزیابی اثرات تکنولوژی حفاری و استخراج بر محیط زیست کشور و ارائه راههای مناسب برای جلوگیری از تخریب آن،جزو فعالیت های فارغ التحصیل این گرایش است.

مهندسی مخازن نفت و گاز

به صخره رسوبی حاوی مواد نفتی که زیر لایه غیر نفوذی تشکیل شده و دارای شکل ویژه ای از ساختمان زمین (عموماً یک قدیس) است، مخزن نفت گفته می شود. یعنی مخازن نفت چیزی شبیه به مخازن آب نیست که یک حوض یا بشکه بزرگ باشد بلکه این مخازن حفره های زیر زمینی هستند که نفت در آن جا وجود دارد. و مهندس حفاری، متخصصی است که انتخاب و ارائه روش های علمی برای افزایش برداشت از مخازن نفت و گاز و جلوگیری از زوال این مخازن بر عهده او می باشد.

دانش مهندسی مخازن به این می پردازد که ما در یک حوزه نفتی در اعماق زمین مثلاً در عمق 2 یا 3 هزار متری چه مقدار نفت و گاز داریم و چه مقدار از آن قابل دسترسی می باشد و با چه سرعتی می توان از مخزن مورد نظر برداشت کرد.

مهندسی نفت گرایش مخازن، نوع مخزن نفت یا گاز و همچنین فشار، دما و عمق آن از سطح زمین را مشخص می کند.زیرا موارد فوق در نحوه برداشت و استخراج نفت از مخازن تأثیر دارد.

مهندسی بهره برداری از منابع نفت

مهندس بهره برداری از منابع نفت، مهندسی است که راهها و روشهای بهره برداری بهینه از مخازن نفت را ارائه می دهد. یعنی با توجه به نوع مخزن نفت تعیین می کند که به یاری کدام یک از روشهای موجود؛ تزریق گاز، تزریق آب، تزریق مواد پلیمری و یا ازدیاد حرارت می توان نفت را راحتتر و مقرون به صرفه تر بهره برداری کرد.

امروزه اکثر مخازن نفت کشور ما دچار افت فشار شده اند به همین دلیل نفت به صورت طبیعی به سطح زمین نمی رسد و در نتیجه حضور مهندسین بهره برداری از منابع نفت، یک ضرورت اجتناب ناپذیر است. افرادی که با استفاده از روشهای علمی بهتر و اصولی تر، از مخازن نفتی بهره برداری می کنند.

کشف یک مخزن نفتی به مهندسی اکتشاف، روش رسیدن به مخزن به مهندسی استخراج، شبیه سازی و تعیین فشار، دما و نوع مخزن به مهندسی مخازن و نحوه بهره برداری از مخزن به مهندسی بهره برداری از منابع نفت باز می گردد.

طراحی فرآیندهای نفت

به منظور تربیت متخصصان متعهد در زمینه محاسبات، تعیین مشخصات و طراحی فرآیندهای صنایع نفت، «مجموعه کارشناسی طراحی فرآیندهای صنایع نفت» پس از بررسی نیازهای تخصصی در این زمینه در کمیته مهندسی شیمی گروه فنی و مهندسی شورایعالی برنامه ریزی گشته است.

تعریف و هدف:

مجموعه کارشناسی طراحی فرآیندهای صنایع نفت یکی از مجموعه های آموزش عالی فنی و مهندسی می باشد که هدف آن آموزش و تربیت متخصصان طراحی فرآیندهای مورد استفاده در صنایع پالایش نفت و گاز و صنایع پتروشیمی است. دروس این مجموعه ترکیبی از دروس عمومی، علوم پایه و دروس مهندسی شیمی و همچنین مطالب تخصصی در زمینه طراحی فرآیندهای شیمیایی می باشد.

فارغ التحصیلان این دوره توانایی کافی در احراز مشاغل و ایفای نقشهای زیر را دارند:

انجام محاسبات و تعیین مشخصات وسائل، دستگاهها و فرآیندهای شیمیایی که در صنایع نفت مورد استفاده قرار می گیرد، منظور از طراحی فرآیند در صنایع نفت استفاده از داده های موجود به منظور محاسبه و تعیین مشخصات فنی یک دستگاه، یک واحد یا یک کارخانه تا حد تشکیل شمای جریان فرآیند کامل (پروسس فلودیاگرام) می باشد

 



وضعیت ادامه تحصیل در مقاطع بالاتر (کارشناسی ارشد و ... )

این رشته در مقطع کارشناسی ارشد در 3 گرایش در داخل کشور تدریس می گردد.

رشته های مشابه و نزدیک به این رشته در حال حاضر

با توجه به وجود گرایش طراحی فرآیندهای صنایع نفت در رشته مهندسی شیمی، این دو رشته دارای برخی تشابهات می باشند.

آینده شغلی و بازار کار

قطعاً اولین بازار کار موجود برای فارغ التحصیلان این رشته وزارت نفت است اما دانشگاه صنعت نفت در حال حاضر دانشجویان این رشته را بورسیه نمی کند. بلکه اگر سطح علمی دانشجویی خوب باشد، در نهایت جذب وزارت نفت می شود.البته در حال حاضر بیش از 70 درصد از دانشجویان جذب وزارت نفت می شوند و مابقی آنها نیز جذب صنایع شیمیایی خصوصی می شوند چرا که بیشتر واحدهای رشته مهندسی نفت با رشته مهندسی شیمی مشترک می باشد.

وضعیت نیاز کشور به این رشته در حال حاضر

با توجه به وجود میدانهای نفتی و گازی عظیم در کشور، همچنین کشف میدانهای جدید و لزوم گسترش سرمایه گذاری های لازم در امر نفت و گاز، حضور متخصصان این رشته بیش از پیش احساس می شود.

 

 



 

دروس اصلی و تخصصی مشترک تمامی

 

گرایشهای مهندسی نفت




 

 

موازنه انرژی و مواد



 

استانیک و مقاومت مصالح




 

 

ترمودینامیک



 

مکانیک سیالات




 

 

آزمایشگاه مکانیک سیالات



 

انتقال حرارت




 

 

آزمایشگاه انتقال حرارت



 

کنترل فرآیندها




 

 

آزمایشگاه کنترل فرآیندها



 

زمین شناسی نفت




 

 

مبانی فرآیندهای صنایع نفت



 

خواص سنگ های مخزن




 

 

آزمایشگاه خواص سیالات مخزن



 

کارگاه عمومی




 

 

کاربرد ریاضیات در مهندسی شیمی



 

مبانی چاه آزمایی




 

 

نمودارگیری چاه



 

مهندسی مخازن 1




 

 

زمین شناسی ساختمان



 

کارآموزی 1 و 2







 



 

دروس پایه در تمامی گرایشهای مهندسی نفت




 

 

ریاضی عمومی 1 و 2



 

معادلات دیفرانسیل




 

 

ریاضیات مهندسی



 

فیزیک 1 و 2




 

 

آزمایشگاه فیزیک 1 و 2



 

شیمی آلی




 

 

آزمایشگاه شیمی آلی



 

برنامه نویسی کامپیوتر




 

 

زمین شناسی عمومی



 

شیمی عمومی

+ نوشته شده در  دوشنبه یکم شهریور 1389ساعت 12:34  توسط سیاوش و امین  | 

تو به من یاد دادی...

تو به من یاد دادی

شعر زیر اثر ژان انیار نوردگرین است که از زبان یک دانش آموز به معلم ریاضی اش می باشد

 

تو به من یاد دادی

 

که هر عبارتی را بدون توجه به کنجکاوی ام فکتورگیری کنم

 

تو به من یاد دادی

 

که با توابع خطی کار کنم

 

وسمت راست مغزم را مساوی سمت چپم قرار دهم

 

تو به من یاد دادی

 

که راه حل درست را

برای مسائلی که نمیدانستم بیابم

تو به من یاد دادی

 

که از توابع انتگرال بگیرم

اما نه توابعی که بیش از همه نیاز به اتحاد و یکپارچگی داشتند

تو به من یاد دادی

 

که خطی بین ریاضیات و احساساتم بکشم

 

آخر تو یک معلم ریاضی نمونه بودی

و من تنها یک یادگیرنده کند و ناتوان

+ نوشته شده در  دوشنبه یکم شهریور 1389ساعت 12:26  توسط سیاوش و امین  | 

متافيزيك چيست ؟

متافيزيك چيست ؟
شاخه ای از فلسفه است که به ساخت شرحی جامع از عمومی ترین خصوصیات واقعیت به مثابه ی یک کل می پردازد. پرسش درباره ی وجود و طبیعت از ذهن ها، کالبدها، خدا، فضا، زمان، علیت، وحدت، تعین، و جهان تمام مسایل متافیزیکی. از زمان افلاطون به بعد، فلاسفه ی بسیاری برای تعیین این که چه چیزهایی ( و چه تعداد از آن ها) موجودند کوشیده اند. اما کانت این بحث را مطرح می کند که این کار غیرممکن است؛ او در عوض پیشنهاد می کند که ما به ساختار کلی فکر خودمان را درباره ی جهان بپردازیم. استراوسن کارهای پیشین را متافیزیک تجدیدی و بعدی ها را تشریحی خواند.

متافيزيك دانش ماورالطبيعة ، مابعدالطبيعة و الهيات تعريف ميشود ، همانطور كه مي‌دانيم اينها همگي مربوط به فلسفه قديم و علوم ابتدايي و بدوي بشر ميشوند ، يعني قبولاندن مسائل ديني و مذهبي براي جوامع بشري از راه‌هاي عقلاني و منطقي كه ممكن است هيچ سروكاري با علومي همچون فيزيك و رياضياتي كه ما مي‌شناسيم نداشته باشد و يا به بيان ديگر متافيزيك عبارت است از شناخت پديده‌هاي فيزيكي به استناد مطالب كتب آسماني ، ولي ما تعريف جديدي براي متافيزيك مطرح مي‌كنيم ، يعني علم و دانش خداوند براي آغاز خلقت ، اداره و پايان آفرينش كه تمامي علوم شناخته شده توسط بشر را شامل شده و به يقين فراتر از آن هم مي‌رود و ميتواند علوم جديدي را براي ما پايه ريزي كند . همانطور كه ميدانيم هر علمي ، عالمي و كتب مرجعي دارد و ما براي شناخت اين علم چاره‌اي جز مراجعه به كتاب مرجع اين دانش يعني قرآن نداريم ، براي اينكه علم و دانش براي بشر بيشتر جنبه اكتسابي داشته و دارد تا جنبه تحقيقي و اكتشافي ، براي اينكه تعداد دانش‌آموزان و دانشجويان به مراتب بيشتر از معلمين و اساتيد است و تعداد محققين انگشت شمار است . از اين رو مطالعه اين مبحث صرفا به كساني كه به خداوند و مسائل ديني علاقه و كنجكاوي دارند توصيه ميشود و صد البته مطالبي كه در اين مبحث ارايه ميشود ميتواند بسيار جديد ، دور از انتظار و متفاوت با دانسته‌هاي فعلي ما باشد كه بايد هميشه به اين نكته توجه كنيم كه كدام نظريه به واقعيت نزديكتر بوده و ميتواند حقايق را بهتر توجيه كند و دانسته‌هاي ما زياد مورد اطمينان نيستند براي اينكه ممكن است بسيار اشتباه و نادرست هم باشند و همواره نظريات جديد و انقلابي ميتوانند بهتر از نظريات قديم باشند ، براي اينكه با گذشت زمان دانسته‌هاي بشر دگرگون و متحول ميشوند و علوم قديمي ميبايست به روز شوند و اگر به روز نشوند به يقين متروكه و رها خواهند شد . در حقيقت متافيزيك يك حركت جسورانه و بزرگ علمي بشر براي شناخت كلي حقايق بوده است كه متاسفانه نه تنها ناكام مانده بلكه به مرور زمان دچار توهم و خرافات شده و مطالب غير علمي نيز به آن داخل شده است . متافيزيك علم و آگاهي است كه صرفا به خداوند مربوط ميشود و دانستن آن توسط بشر بسيار مفيد خواهد بود . و آنچه كه اروپا را در قرون وسطي به فلاكت كشيد اناجيل ( انجيل‌هاي متعدد ) و احكام جعلي و تحريف شده بود نه متافيزيك و يا كلام ناب خداوند متعال يعني همان انجيلي كه خداوند به عيسي رسول الله وحي فرموده بود . متافيزيك به طور خلاصه تعليم و آموزش علم از استاد بزرگ آفرينش است .
+ نوشته شده در  سه شنبه بیست و پنجم خرداد 1389ساعت 2:6  توسط سیاوش و امین  | 

معرفی رشته ی مهندسی رباتیک زیر شاخه ی رشته ی ریاضی و فیزیک

مهندسی رباتیک

ضرورت ايجاد رشته جديد کارشناسي مهندسي رباتيک در پاسخگويي به نيازهاي امروز و فردا بيش از پيش احساس مي شود. هنگام با تحولات علمي و فني و با توجه به نيازهاي ملي و منطقه اي و در راستاي توسعه صنعتي، رباتيک به عنوان يکي از اولويت هاي اساسي مطرح است. کاربردهاي رباتيک و اتوماسيون در کارخانه ها به عنوان يکي از محورهاي اساسي توسعه صنعتي و استفاده از رباتها با اهداف استراتژيک در عرصه هاي مختلف تحقيقات، اهميت تربيت کارشناسان رباتيک را بيش از پيش مشخص مي سازد. 



کاربردهاي ويژه رباتها در محيطهاي خطرناک نظير فضا، عمق زمين، دريا، محيطهاي شيميائي وراديواکتيو نقش مؤثر رباتها را در دنياي علم و متواري نشان مي دهد. با امکانات و توانايي هاي مجموعه هاي برق و مکانيک دانشگاهها، مي توان اين رشته را بخوابي اداره نمود. براي اين رشته مجموعاً 140 واحد درسي در نظر گرفته شده که بطور معمول در هشت ترم تحصيلي، معادل با 4 سال قابل برنامه ريزي است. در تنظيم سرفصل دروس، مطابقت با مصوبات شوراي عالي برنامه ريزي وزارت علوم، تحقيقات و فناوري رعايت شده است.



شايد اولين کشوري که به عنوان مخترع ربات شناخته مي شود کشور چک باشد در قاره اروپا بعدها ژاپني ها مانند بسياري چيزها گوي سبقت را ربودند و در صنايع مادر خود مانند فولاد- ماشين سازي- الکترونيک به صورتي گسترده وارد نموده و با مشخص شدن نقش آنها در زمين و فضا و در صنايع خطرساز براي بشر همه کشورها از جمله کشور ما به تشکيل گروه هاي مهندسي رباتيک در صدد کسب دانش و استفاده از آن براي بهره برداري بيشتر و بالا بردن کيفيت شده اند مهندسين موفق رباتيک ما که هر از گاهي رتبه هاي برتر جهاني را نيز کسب مي کنند وقتي مي توانند در صنايع و حتي گروه هاي امداد و نجات يا صنايع هوافضا جائي براي کار پيدا کنند که همت دولت و مسئولين کشور براي بومي کردن اين رشته و استفاده گسترده از آن بوجود آيد که انشاءالله اين طور بشود.

 

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم خرداد 1389ساعت 2:24  توسط سیاوش و امین  | 

معرفی رشته ی مهندسی پزشکی زیر شاخه ی رشته ی ریاضی و فیزیک

ریاضی
مهندسی پزشکی

مهندسی پزشكی عبارت است از كاربرد مهندسی در پزشكی از طریق مطالعه اصول و عملكرد سیستم های زنده و مدلسازی آن، به كار گرفتن اطلاعات و نتایج حاصل در جهت تشخیص و درمان بیماریها و همچنین جایگزین كردن اسكلت بندیهای صدمه دیده در بدن. هدف این رشته تربیت متخصصانی است كه بتوانند از عهده تجهیز، نگهداری و طراحی دستگاههای پزشكی برآیند یعنی مهندس الكترونیك مجربی باشند كه با زمینه های پزشكی نیز آشنایی داشته و در نتیجه می توانند دستگاههای پزشكی را طراحی كرده و بسازند یا اینكه مسؤول سفارش دستگاه از خارج كشور باشند.



نمونه هایی از طرحهای تحقیقاتی كه توسط دانشجویان رشته مهندسی پزشكی انجام شده است، به شرح زیر است:



-  طرح (پروژه) پای مصنوعی.

-  طراحی و ساخت دستگاه فشارسنج.

-طراحی و ساخت دستگاه آپتولموسكوپی.

- طراحی و ساخت دستگاه تنفس مصنوعی.

-  تشخیص بیماری (M.S) از طریق بررسی پتانسیلهای برانگیخته.

-  طراحی و ساخت دستگاه دیاترمی.

-  تفسیر اتوماتیك (ECG) به منظور تشخیص بیماریهای قلبی، عروقی.

-  آشكارسازی (QRS) توسط تكنیكهای هوشمند.

-  بررسی بیماریهای پاركینسون توسط تفسیر دست نوشته.

-  طراحی و ساخت هوتر مانیتورینگ.

-  طراحی و ساخت سنسور فنواكوستیك.

-  تجزیه و تحلیل (آنالیز) یك نمونه (مدل) ریاضی برای جریان خون در دریچه های قلب با استفاده از معادلات ناویراستوكس.

-  طراحی و ساخت دستگاه قالب گیری دورانی برای تهیه لنزهای نرم چشم.

-  بررسی روشهای نظری و عملی ساخت وسایل جراحی.

-  ساخت دستگاه اندازه گیری بیوچسبندگی لایه های نرم بدن.



توانایی های مورد نیاز و قابل توصیه



توانایی علمی: 



دانشجوی این رشته لازم است در دروس ریاضی و فیزیك قوی باشد زیرا باید دید پایه ای قوی در مهندسی الكترونیك داشته باشد. یعنی با كوشش و مطالعه بسیار هم در دروس اصلی رشته الكترونیك و هم در دروس تخصصی خود توانمند باشد.



همچنین باید ذهنی خلاق همراه با قدرت خلق، آفرینش و ابداع مدلها داشته باشد تا نمونه های متفاوت در زمینه آلات و وسایل پزشكی را بسازد.



علاقمندیها: 



دانشجوی این رشته باید محیط كار بیمارستانی را دوست بدارد یعنی علاقه مند باشد كه در بیمارستان و یا محیط های مرتبط فعالیت كند. داوطلبان این رشته باید با تمایل و رغبت شخصی این رشته و محیط كار آن را انتخاب نمایند.

 

توانایی های فارغ التحصیلان



این رشته به گونه ای طراحی شده است كه دانش آموختگان (فارغ التحصیلان) آن می توانند درزمینه طراحی، بهره برداری، نظارت، مدیریت، و نگهداری از سیستمهای مربوط به این رشته وارد شوند. 



آنها در این راستا وظایف زیر را می توانند برعهده گیرند:



الف) نصب و راه اندازی دستگاهها، وسایل پزشكی و تجهیزات فنی بیمارستانها.

ب) تعمیر و نگهداری تجهیزات بیمارستانی.

ج) مشاوره فنی در سفارش و خرید دستگاههای پزشكی.

د) كمك در به كارگیری بهینه از دستگاههای پزشكی.

ه) همكاری در طراحی دستگاههای پزشكی.

و) همكاری در طرحهای تحقیقاتی پزشكی.

ز) مسوولیت فنی و مهندسی بیمارستان.

ح) ساخت وسایل و تجهیزات بیمارستانی.



گرایش‌های مقطع کارشناسی



این رشته در خارج از كشور دارای دو گرایش الف) مهندسی زیست پزشكی ب) مهندسی پزشكی بالینی می باشد كه مهندسی زیست پزشكی بیشتر در زمینه طراحی و ساخت ابزار پزشكی و ثبت سیگنالهای حیاتی می باشد و ارتباط زیادی با مهندسی برق دارد. مهندسی پزشكی بالینی بیشتر به بیمارستانها و مراكز درمانی ارتباط دارد. در ایران در مقطع كارشناسی مهندسی پزشكی بالینی ، بیوالكتریك، بیو متریال و بیو مكانیك تدریس می شود.



وضعیت ادامه تحصیل در مقاطع بالاتر



امكان ادامه تحصیل در دوره كارشناسی ارشد در رشته مهندسی پزشكی در سه گرایش عمده بیوالكتریك، بیومكانیكی و بیومتریال فراهم است. همچنین این رشته دارای دكترای تخصصی نیز می باشد. دانشجو برای گذراندن دوره كارشناسی ارشد مهندسی پزشكی باید 38 واحد درسی و تحقیقاتی شامل 24 واحد درسهای تخصصی، 2 واحد سمینار و 12 واحد پروژه را با موفقیت بگذراند.



رشته های مشابه و نزدیك به این رشته



این رشته حدود 80% دارای دروس مهندسی الكترونیك است و لذا با مهندسی برق و الكترونیك در رابطه ای تنگاتنگ است. البته در این رشته از واحد های پزشكی قسمتهای فیزیولوژی و آناتومی هم تدریس می شود.



آینده شغلی و بازار كار 



در حال حاضر بازار كار هیچ رشته ای در حد ایده آل نیست و این شامل حال رشته مهندسی پزشكی نیز می شود اما بدون شك وضعیت فارغ التحصیلان این رشته، نسبت به رشته های مهندسی دیگر، مطلوبتر است. چون ارزش اقتصادی وسایلی كه مهندسین پزشكی طراحی، تعمیر، نگهداری یا خریداری می كنند، بسیار بالا است. 



برای مثال اگر یك كامپیوتر یك یا دو میلیون تومان قیمت دارد، یك دستگاه پزشكی بطور متوسط دهها میلیون تومان می ارزد. برای همین مسؤولان بیمارستانها بطور نسبی برای حفظ و نگهداری آنها اهمیت بسیاری قائل اند. این امر باعث شده تا خیلی از فارغ التحصیلان ما حتی دانشجویان ترم های آخر جذب بازار كار شوند بویژه اگر فارغ التحصیل این رشته اصراری نداشته باشد كه در تهران كار كند، می تواند در شهرستانها جذب بیمارستانها، سازمان تامین اجتماعی و مراكز متعدد دیگر شود.



فارغ التحصیلان هم چنین می توانند در مراكز تحقیقاتی از قبیل موسسه استاندارد، بنیاد مستضعفان و جانبازان، مركز تحقیقات وزارت دفاع و سایر مراكز تحقیقاتی مشغول كار شوند.



وزارت بهداشت، وزارت فرهنگ و آموزش عالی، وزارت صنایع، سازمان تامین اجتماعی، بیمارستانهای دولتی و خصوصی و ... از سایر محلهایی هستند كه مهندس پزشكی می تواند در آنجا مشغول شود.



وضعیت نیاز كشور به این رشته در حال حاضر



با توجه به توضیحات آورده شده و نوپا بودن این رشته در كشورمان به نظر می رسد تا سالیان متمادی امكان اشتغال برای فارغ التحصیلان این رشته میسر باشد ولی باید به موارد گفته شده، شرایط خاص جامعه و هماهنگ نبودن بخش مهندسی و بخش پزشكی را افزود. در نهایت می توان گفت برای ارتقای كیفی خدمات پزشكی، دستگاهها و ... نیاز به متخصصان این رشته روزافزون است.



در حال حاضر مسؤولیت سفارش دستگاههای پزشكی بر عهده پزشكان است. متخصصانی كه تنها نحوه استفاده از تجهیزات پزشكی را می دانند و هیچ اطلاعی از كیفیت فنی دستگاهها ندارند. از سوی دیگر چون در بیمارستانها مسوولیت نگهداری و تعمیر تجهیزات پزشكی برعهده مهندس پزشكی نیست، بیمارستانهای ما به گورستانی از دستگاههای پزشكی تبدیل شده اند.

 

تجهیزاتی كه به دلیل اشكالهای جزئی استفاده نمی شوند. یكی از دانشجویان كه برای كارآموزی به بیمارستان رفته بود، تعریف می كرد كه یك یونیت (صندلی دندانپزشكی) را با وجود قیمت گران آن، فقط به خاطر این كه سرپیچ لامپش خراب بود، كنار گذاشته بودند. البته تعویض یك قطعه یا تعمیر آن وظیفه مهندس پزشكی نیست. اما چون او به كلیت دستگاه اشراف دارد، می تواند اشكال آن را تشخیص دهد سپس تكنسین قطعه مورد نظر را تعویض یا تعمیر كند.



همچنین یك مهندس پزشكی می تواند یك دستگاه پزشكی را به درستی راه اندازی كرده و نحوه استفاده صحیح آن را به پرستاران یا دیگر كاركنان بیمارستان آموزش دهد. برای مثال بسیاری از دستگاههای پزشكی نیاز به یك زمین دارد (نقطه ای كه پتانسیل آن صفر باشد). برای ساخت این زمین ما در ابتدا نیاز به چاهی داریم كه عمق آن امكان دارد 2 متر، 10 متر یا 70 متر باشد تا از خطر برق گرفتگی جلوگیری شود. اما ما می بینیم كه در بسیاری از بیمارستانها، زمین دستگاه را به شوفاژ وصل می كنند در حالی كه این كار نه تنها غیرعلمی است بلكه خطرناك نیز می باشد. به همین خاطر در كشورهای پیشرفته در هر بیمارستانی، یك دپارتمان مهندسی پزشكی دارد كه در بخش های مختلف بیمارستان فعالیت دارند.



برای مثال در اتاق عمل هنگامی كه دكتر ارتوپد می خواهد پلاتین را در پای شكسته قرار دهد، ابتدا مهندس پزشك میزان گشتاوری كه باید به پلاتین وارد شود اندازه گیری می كند تا از شكسته شدن پلاتین تحت فشارهای مختلف جلوگیری شود و سپس پزشك عمل جراحی را انجام می دهد. یا در كنار اتاق عمل یك كارگاه تراش وجود دارد و میله هایی را كه در شكستگی های مختلف مورد استفاده قرار می گیرند، برحسب شكل و اندازه عضو شكسته شده، می تراشند تا عضو شكسته پس از ترمیم كوتاه یا بلند نشود حال این وظیفه یك مهندس پزشكی است كه دستور ساخت یا تراشیدن میله ها را بدهد.



در نهایت یك مهندس پزشكی می تواند در مؤسسات و شركتهای خصوصی یا دولتی، در زمینه ساخت تجهیزات پزشكی فعالیت كند. برای مثال فارغ التحصیلان این رشته به راحتی می توانند دستگاه شنوایی سنجی را بسازند. دستگاهی كه به وسیله آن باید تمامی كودكانی كه می خواهند برای سال اول دبستان ثبت نام كنند، مورد سنجش شنوایی قرار گیرند. اما متاسفانه حتی بعضی از مراكز استانهای ما چنین دستگاهی را ندارند.



این همه ، بیانگر ضرورت حضور متخصصان مهندسی پزشكی در جامعه است.



پیش بینی وضعیت آینده رشته در ایران



با توجه به توضیحات گفته شده آینده این رشته در ایران از چشم انداز روشنی برخوردار است. به شرط هماهنگی بخش پزشكی و بخش مهندسی. ضرورت وجود مهندسان پزشكی در بیمارستانها، خرید تجهیزات و ... در صرفه جویی اقتصادی هم كاملاً احساس می شود. در نهایت می توان گفت كه زمینه توسعه این رشته فراهم است و برای كار بیشتر فضای مناسبی دارد.

 

 

 

 

 

دروس اصلي رشته مهندسي پزشكي

مدارهاي الكتريكي 1و2

بهداشت عمومي

ماشين هاي الكتريكي مستقيم و متناوب

آزمايشگاه ماشين هاي الكتريكي

اندازه گيري الكتريكي

آزمايشگاه مدار و اندازه گيري

الكترونيك 1و2

آزمايشگاه الكترونيك 1و2

مدارهاي منطقي

آزمايشگاه مدارهاي منطقي

كارآموزي در عرصه 1و2

مقدمه اي بر مهندسي پزشكي و زيستي

حفاظت از تاسيسات و جلوگيري از خطرات ناشي از جريان هاي الكتريكي و سيم كشي

تجزيه و تحليل سيستم ها

تجهيزات عمومي و پزشكي بيمارستان ها

اصول و كليات مديريت خدمات بهداشتي - درماني

 

دروس پايه رشته مهندسي پزشكي

فيزيولوژي و آزمايشگاه

آناتومي و آزمايشگاه

رياضي 1و2

معادلات ديفرانسيل

برنامه نويسي كامپيوتر

فيزيك الكتريسيته و مغناطيس

فيزيك مكانيك ، موج و ارتعاش

فيزيك حرارت

آمار حياتي

زبان تخصصي

بيوفيزيك و بيوشيمي

مقدمه اي بر فيزيك پزشكي

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم خرداد 1389ساعت 2:23  توسط سیاوش و امین  | 

اشنایی با رشته ی مهندسی IT زیر شاخه ی رشته ی ریاضی و فیزیک

مهندسی فناوری اطّلاعات

هدف

در هزاره سوم، فناوري اطلاعات يا IT   به عنوان عمده ترين محور تحول و توسعه در جهان منظور شده است و دستاوردهاي ناشي از آن، آن چنان با زندگي مردم عجين گرديده که روي گرداني از آن، اختلالي عظيم در جامعه و رفاه و آسايش مردم به وجود مي آورد. 

براي مثال، کامپيوتري شدن بسياري از امور جاري مردم، انجام بسياري از کارهاي روزمره بانکي با استفاده از اينترنت و شبکه هاي ارتباطي در منزل و خانه?ها، آموزش الکترونيکي و مجازي و عدم نياز به حضور در کلاسهاي درس، توسعه و ترويج تجارت الکترونيکي از نتايج و دستاوردهاي فناوري اطلاعات است؛ عواملي که هر چند، در مراحل اوليه رشد و تکامل قرار دارند، اما در همين حد نيز در رفاه و آسايش انسان نقش بسيار مهمي دارند.

از همين رو امروزه تمامي کشورها در زمينه فناوري اطلاعات و عموميت بخشيدن به آن در جامعه تلاشي پيگير دارند. در کشور ما نيز براي تربيت نيروي متخصص و کارآمد در زمينه IT و حرکت سريع در اين عرصه، رشته IT در دانشگاهها و مرکز آموزش عالي ارائه مي شود.

ماهيت

فناوري اطلاعات يا IT که مخفف Information Technology مي باشد، رشته اي است که تمام رشته هاي دانشگاهي را مي تواند پوشش دهد. منتها از نظر عملياتي يک رشته ميان رشته اي بين کامپيوتر و صنايع برق است که در اين ميان امور مربوط به توليد، پردازش، نگاهداشت و عرضه اطلاعات به مباحث کامپيوتري مرتبط مي شود، بحث هاي مديريت اطلاعات و فرآيندهاي آن از سلسله بحث هاي رشته صنايع و رشته برق است و به خصوص گرايش مخابرات، انتقالات مرتبط با اطلاعات و داده ها را بر عهده دارد.

IT  ابزاري  است که امروزه در تهيه ،  توزيع  و به کاربري  اطلاعات  نقش  بزرگي  را  بر عهده دارد. براي مثال ، در امر آموزش، IT مجموعه اي ابزاري از سخت افزاري، نرم افزاري و نيروي انساني است که کمک مي کند تا علم و دانش با بهترين کيفيت و کارآيي در هر زمان و هر مکان در اختيار همه قرار گيرد.از سوي ديگر بر خلاف آموزش سنتي ما که يادگيري با تکيه بر حس شنوايي است، IT زمينه اي را فراهم مي آورد تا چشم و گوش 50 هزار Bit کامپيوتري است در حالي که ضريب انتقال از طريق چشم و گوش 4 ميليون و سيصد هزار Bit کامپيوتري است. در واقع IT امروزه با تغيير در نحوه انتقال اطلاعات و ايجاد مدارس و دانشگاهها مجازي، فضاي آموزشي دنيا را تغيير داده و تأثير بسيار زيادي بر آن گذاشته است.

به عبارت ديگر IT استفاده بهينه از اطلاعات براي کاربردهاي مختلف است يعني متخصص اين رشته بايد بتواند اطلاعات را جمع آوري، دسته?بندي و پردازش کرده و به موقع از آن استفاده نمايد. از همين رو کارشناس اين رشته بايد مباني کامپيوتر را بلد باشد. به عبارت ديگر هسته اصلي کارشناسي اين رشته بهره وري به موقع و صحيح از اطلاعات است. دانشجوي IT بايد داراي اطلاعات جنبي در زمينه هاي مختلف باشد. براي مثال، فردي که مي خواهد از اين تکنولوژي در تجارت الکترونيکي استفاده کند. بايد مديريت بداند يا فردي که مي خواهد از IT در آموزش از راه دور بهره ببرد، بايد با روشهاي آموزش آشنا باشد.

                     

 توانايي هاي مورد نياز و قابل توصيه

با توجه به ماهيت ميان رشته اي مهندسي فناوري اطلاعات، دانشجوي اين رشته لازم است که به دو مبحث علوم مديريت و کامپيوتر علاقمند باشد. همچنين بايد در رياضي توانمند بوده و قدرت تجزيه و تحليل خوبي داشته باشد. زيرا به گفته الکساندروف ،  رياضي دان و فيلسوف معاصر شوروي ، علم رياضي کاربرد فراواني در ساير دانش ها، صنعت و در همه زمينه هاي مربوط به زندگي بشري دارد. اين رشته در حال حاضر از بين داوطلبان گروه آزمايشي رياضي دانشجو مي پذيرد اما بسياري معتقد هستند که رشته IT بايد از بين داوطلبان هر 5 گروه آزمايشي دانشجو بپذيرد و آزمون اين رشته بايد به صورت نيمه متمرکز برگزار گردد تا علاقمندترين و مستعدترين داوطلبان وارد اين رشته گردند. داوطلباني که پيش از ورود به دانشگاه، با کامپيوتر آشنايي داشته و در اين زمينه توانمند باشند.

وضعيت ادامه تحصيل در مقاطع بالاتر

اين رشته در مقطع کارشناسي ارشد نيز دانشجو مي پذيرد.

آينده شغلي و بازار کار

اينجا يک شهر الکترونيکي است. شهري که آموزش، تفريحات، خريد و فروش و بخش قابل توجهي از ارتباطات آن الکترونيکي مي باشد. در اين شهر، فارغ التحصيلان IT حضوري فعال دارند. زيرا از سوار شدن به مترو و تاکسي، تا خريد از فروشگاهي که در آن فروشنده اي حضور ندارد، به صورت الکترونيکي صورت مي گيرد.

اين تصويري از آينده تمامي کشورهاي جهان از جمله کشور ايران است. تصويري که بيانگر وجود فرصت هاي شغلي فراوان براي فارغ التحصيل IT است. البته يک مهندسي IT نه تنها در آينده، بلکه در حال حاضر نيز فرصت هاي شغلي فراواني دارد.

پيش بيني وضعيت آينده رشته در ايران

در حال حاضر وزارت بازرگاني در پي آن است که سيستم تجارت ايران را مثل کشورهاي پيشرفته، الکترونيکي کند. اين پروژه بسيار پيچيده است و نياز به تعداد قابل توجهي متخصص IT دارد. تا جايي که اگر تمامي دانشجويان ما وارد بازار کار شوند. باز هم پاسخگويي نياز اين پروژه و پروژه هاي مشابه نخواهند بود. حتي در کارهايي ساده تر مثل مکانيزه شدن سيستم يک اداره، نياز به متخصص اين رشته است. به عبارت ديگر در حال حاضر، هم چيز به سمت IT پيش مي رود و به همين دليل فارغ التحصيلان اين رشته اگر توانمند باشند، بيکار نخواهد ماند. 

 

 



 

دروس پايه




 

 

رياضي 1و2



 

معادلات ديفرانسيل




 

 

آمار واحتمالات مهندسي



 

فيزيك 1و2




 

 

آزمايشگاه فيزيك 1و2



 

كارگاه عمومي كامپيوتر





 

 

 



 

دروس اصلي




 

 

ساختمان هاي گسسته



 

مباني كامپيوتر و برنامه ريزي




 

 

زبان ماشين و برنامه ريزي سيستم



 

ساختمان داده ها




 

 

مدارهاي منطقي



 

معماري كامپيوتر




 

 

برنامه سازي پيشرفته



 

سيستم هاي عامل




 

 

پايگاه داده ها



 

طراحي الگوريتم ها




 

 

مهندسي نرم افزار 1و2



 

شبكه هاي كامپيوتري 1و2




 

 

مباني الكترونيك ديجيتال



 

هوش مصنوعي




 

 

اصول و مباني مديريت



 

مباني اقتصاد مهندسي




 

 

آزمايشگاه شبكه



 

آزمايشگاه پايگاه داده ها




 

 

شيوه ارائه مطالب علمي و فني



 

زبان تخصصي




 

 

آزمايشگاه سيستم عامل



 

 





 

 

 



 

دروس تخصصي




 

 

مباني فناوري اطلاعات



 

مهندسي فناوري اطلاعات 1و2




 

 

تجارت الكترونيك



 

مديريت و كنترل پروژه هاي فناوري اطلاعات




 

 

برنامه ريزي استراتژيك فناوري اطلاعات



 

آموزش الكترونيكي




 

 

محيط هاي چندرسانه اي



 

پروژه هاي فناوري اطلاعات




 

 

كارآموزي IT



 

 





+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم خرداد 1389ساعت 1:53  توسط سیاوش و امین  | 

قدرت اعداد

سال ها پيش در يكي از كلاس هاي رياضيات مدارس آلمان، آموزگار براي اينكه مدتي بچه ها را سرگرم كند و به كارش برسد؛ از آنها خواست تا مجموع اعداد از يك تا صد را حساب كنند. پس از چند دقيقه يكي از شاگردان كلاس گفت: مجموع اين اعداد را پيدا كرده و حاصل عدد ۵۰۵۰ مي شود. با شنيدن اين عدد معلم با حيرت فراوان او را به پاي تخته برد تا روش محاسبه خود را توضيح دهد. به نظر شما اين شاگرد باهوش كه بعدها يكي از بزرگ ترين و معروف ترين رياضيدانان دنيا شد، چه روشي را به كار بست؟ او اعداد يك تا صد را به رديف پشت سرهم نوشت، سپس بار ديگر همين اعداد را بالعكس، اين بار از صدتا يك، درست در رديف زيرين اعداد قبلي نوشت. طوري كه هر عدد زير عدد رديف بالاتر قرار گرفت.وي مشاهده كرد كه مجموع هر كدام از ستون هاي به وجود آمده ۱۰۱ است. سپس نتيجه گرفت كه صد تا عدد ۱۰۱ داريم كه حاصل مجموع آنها مي شود ۱۰۱۰۰=۱۰۱*۱۰۰. پس از آن تنها كافي بود كه اين مجموع به دست آمده نصف شود يعني:
۵۰۵۰=۲/۱۰۱۰۰

شايد «شارل فردريك گاوس» شاگرد با ذكاوت كلاس كه اين روش جالب را به كاربرد، آن هنگام نمي دانست، روش بسيار كارا و مفيدي را براي جمع بستن رشته اي از اعداد ارائه داده است كه تا ساليان سال مورد استفاده رياضيدانان خواهد بود.اكثر مفاهيم رياضي به قدري با زندگي روزمره ما گره خورده است كه تمام مردم بدون آگاهي داشتن و واقف بودن به آن، از كنارش مي گذرند و تنها كاربر خوبي هستند و بس! حتماً تا به حال با اين عبارات در راديو، تلويزيون يا موارد مختلف ديگر برخورد كرده ايد: «وزارت آب و يا وزارت نيرو اعلام كرده است كه ميزان پرداختي قبض ها به صورت تصاعدي بالا مي رود و از مصرف كنندگان تقاضا نمود كه نهايت صرفه جويي را درمصرف آن داشته باشند.» حتماً در بيشتر موارد نيز از اينكه هزينه مصرف آب يا برق شما بسيار گران شده است گله مند و شاكي بوده ايد و بسيار تعجب كرده و يا شايد هم فكر كرد ه ايد كه اشتباهي رخ داده است! اما در واقع اين چنين نبوده است. بلكه اين وزارتخانه ها و جاهاي ديگر از اين قبيل با به كار بردن يك مفهوم ساده رياضي كه از روابط جالب بين اعداد نشات مي گيرد، تلاش نموده اند با اين روش اندكي از مصرف سرانه انرژي هاي مفيد در كشور بكاهند. بسياري از رشته هاي اعداد در رياضيات از قاعده و قانون خاصي پيروي مي كنند. بدين صورت كه مثلاً هر عدد نسبت به عدد قبلي خود به اندازه ثابتي كاهش يا افزايش مي يابد، به اين رشته از اعداد تصاعد «عددي» (حسابي) گويند. براي مثال در رشته اعداد ۱، ۴، ۷، ۱۰، ۱۳ و ... هر عدد نسبت به عدد قبلي خود سه واحد بيشتر است. حال رشته اي از اعداد را در نظر بگيريد كه در آن هر عدد نسبت به عدد ماقبل خود به اندازه توان هايي از يك عدد ثابت افزايش يا كاهش يافته باشد. به اين رشته از اعداد تصاعد «هندسي» گويند.

براي مثال رشته اعداد ۱، ۲، ۴، ۸، ۱۶ و... را در نظر بگيريد. اگر كمي دقت كنيد متوجه مي شويد كه هر عدد نسبت به عدد قبلي خود، دو برابر شده است. به عبارت ديگر در اين رشته از اعداد با توان هايي از عدد ۲ و يا اعداد ديگر مواجه هستيم.

يعني :...و۲۴، ۳ ۲، ۲ ۲۲۱۲۰،، به ترتيب از چپ به راست مي شود ...و ۱۶، ۸، ۴، ۲۱،

اگر كمي حوصله كنيد و با ما همراه باشيد مثال ها و داستان هاي جالبي از خاصيت شگفت آور اين رشته از اعداد خواهيد خواند كه حتماً متعجب مي شويد.

در گذشته هاي دور، يكي از پادشاهان هندوستان به ازاي ياد دادن سرگرمي خوبي به او، جايزه بزرگي تعيين كرد. مي دانيد كه هندي ها در ابداع و اختراع روابط شگفت انگيز بين اعداد بسيار توانا هستند و تاريخچه بلندي در اين زمينه دارند. روزي يكي از همين دانشمندان متبحر كار با اعداد، نزد پادشاه رفت و بازي شطرنج را به او آموخت. كسي چه مي داند، شايد بازي شطرنج از همان زمان اختراع شده باشد.اين مرد زيرك به ازاي سرگرمي خوبي كه به پادشاه آموخته بود از وي خواست تا به ازاي ۶۴ خانه شطرنج به او گندم دهد. بدين ترتيب كه از يك دانه گندم براي خانه اول آغاز كند و به هر خانه شطرنج كه رسيد تعداد دانه هاي گندم را نسبت به خانه قبل دو برابر افزايش دهد. مثلاً براي روز چهارم پادشاه مي بايست تعداد ۱۶=۲۴ دانه گندم به مرد فاضل بدهد. مرد خردمند شرط كرد كه در صورت عدم توانايي پرداخت اين گندم ها از سوي پادشاه مي بايد تاج و تخت هندوستان را براي هميشه ترك كند. پادشاه نيز با كمال ميل پذيرفت و در دل به بي خردي آن ناشناس خنديد. مسلماً در روزهاي اول مشكلي وجود نداشت. اما مشكل اصلي از آنجا شروع مي شد كه اين اعداد به صورت شگفت آوري بزرگ مي شدند. در روز دهم تعداد ۱۰۲۴=۲۱۰ دانه گندم بايد پرداخت مي شد كه تعداد زيادي نيست. اما روز بيستم تعداد قابل ملاحظه اي مي شود يعني ۵۷۶/۰۴۸/۱=۲۲۰ دانه گندم. فكر مي كنيد وقتي كه به روز آخر يعني خانه شصت و چهارم برسيد چه اتفاقي بيفتد. درست حدس زده ايد پادشاه ما به ....=۲۶۴ دانه گندم نياز دارد كه اين تعداد گندم با تمام دانه هاي شن و ماسه موجود بر روي زمين برابري مي كند! در روزهاي آخر اين شرط تازه پادشاه هند متوجه شد كه چه كلاه بزرگي سرش رفته است اما چاره اي جز كناره گيري از تاج و تخت نبود!مثال هاي بسياري از اين دست موجود است كه به قدرت شگرف اعداد و بيشتر از آن به قدرت تفكر انسان هايي كه راه سود بردن از آن را بدانند اشاره مي كند
+ نوشته شده در  یکشنبه هشتم فروردین 1389ساعت 18:23  توسط سیاوش و امین  | 

نقش رياضيات در فناوري نانو

دانش رياضيات به عنوان خط مقدم جبهه علم مطرح است. ويژگي بديهي رياضيات در علوم نانو «محاسبات علمي» است.مدل‌هاي رياضي، ستون‌هاي راهگشا به سوي بنياد علم و تئوري‌هاي پيش بين هستند. مدل‌ها، رابط‌هايي بنيادين در پروسه‌هاي علمي هستند.يک مدل رياضي بر پايه فرمولاسيون معادلات و نامعادلات اصول بنيادين استوار است و مدل درگير با درک کامل پيچيدگيهاي مسأله نظير... جرم، اندازة حرکت و توازن انرژي است. در هر سيستم فيزيکي واقعي تقريب اجازه داده مي‌شود، تا مدل را در يک قالب قابل حل عرضه کنند. اکنون مي‌توان مدل را يا به صورت «تحليلي» و يا بصورت «عددي» حل کرد. در اين حالت مدلسازي رياضي يک پروسه پيچيده است،زيرا مي‌بايستي دقت و کارآيي را همزمان نشان دهد.
الگوريتم‌هاي اصلي در حوزه‌هاي رياضيات کاربردي و محاسباتي، علوم کامپيوتر، فيزيک آماري، نقش مرکزي و ميان‌برساز را در حوزه نانو بر عهده خواهند داشت.

در اينجا برخي از اثرات رياضيات را در فناوري نانو مي‌بينيم :
  • روشهاي انتگرال گيري سريع و چند قطبي سريع: اساسي و الزامي به منظور طراحي کدهاي مدار (White, Aluru, Senturia) و انتگرال گيري به روش Ewala در کد نويسي در حوزه‌هاي شيمي کوانتوم و شيمي مولکولي (Darden 1999)
  • روشهاي« تجزيه حوزه»، مورد استفاده در شبيه‌سازي گسترش فيلم تا رسيدن به وضوح نانوئي لايه‌هاي پيشرو مولکولي با مکانيک سيالات پيوسته در مقياسهاي ماکروسکوپيک (Hadjiconstantinou)
  • تسريع روشهاي شبيه سازي ديناميک مولکولي (Voter 1997)
  • روشهاي بهبود مش‌بندي تطبيق پذير: کليد روشهاي شبيه پيوسته که ترکيب کنندة مقياسهاي ماکروئي، مزوئي، اتمي ومدلهاي مکانيک کوانتوم از طريق يک ابزار محاسباتي است (Tadmor, Philips, Ortiz)
  • روشهاي پيگردي فصل مشترک: نظير روش نشاندن مرحله‌اي Sethian, Osher که در کدهاي قلم زني و رسوب‌گيري جهت طراحي شبه رساناها مؤثرند (Adalsteinsson, Sethian) و نيز در کدگذاري به منظور رشد هم بافت ها (Caflisch)
  • روشهاي حداقل کردن انرژي هم بسته با روشهاي بهينه سازي غير خطي (الماني کليدي براي کد کردن پروتيئن‌ها) (Pierce& Giles)
  • روشهاي کنترل (مؤثر در مدلسازي رشد لايه نازک‌ها (Caflisch))
  • روشهاي چند شبکه‌بندي که امروزه در محاسبات ساختار الکتروني و سيالات ماکرومولکولي چند مقياسي بکار گرفته شده است.
  • روشهاي ساختار الکتروني پيشرفته ، به منظور هدايت پژوهشها به سمت ابر مولکولها (Lee & Head – Gordon)
  • منبع : www.forum.p30world.com
+ نوشته شده در  یکشنبه هشتم فروردین 1389ساعت 18:11  توسط سیاوش و امین  | 

معماي 2200 ساله ارشمیدس

بيست و دو قرن پيش، ارشميدس رياضيدان بزرگ يونان، مقاله اي نوشت كه استوماكيون (Stomachion) نام گرفت. اين مطلب برخلاف ديگر نوشته هاي ارشميدس خيلي زود به ورطه فراموشي سپرده شد، چرا كه پس از ارشميدس كسي منظور اين مقاله را درك نكرد. اما پس از گذشت ۲۲۰۰ سال از آن زمان، رياضيداني كه روي مسائل تاريخي تحقيق مي كند، راز دستنوشته ارشميدس را كشف كرد. اين دانشمند با بررسي يكي از قديمي ترين دستنوشته هايي كه راهبان مذهبي در چند صد سال پيش نوشته بودند، معماي به جامانده از ارشميدس را حل كرد. با اين كشف پنجره اي نو به يكي ديگر از آثار نابغه بزرگ گشوده شد. نابغه اي كه وقتي روش زيركانه اي براي تعيين خالص بودن طلاي تاج پادشاه پيدا كرد، ناگهان فرياد زد: «يافتم»
كاشف معما
دكتر ريويل نتس (Reviel Netz) كاشف معماي اخير ارشميدس مي گويد: مبحث استوماكيون، در زماني كه ارشميدس آن را نوشته بود بسيار پيچيده تر و فراتر از زمان خود بود.اين مبحث مربوط به تركيبات مي شود، زمينه اي كه تا ظهور علوم كامپيوتري جايگاه واقعي خود را به دست نياورده بود. هدف از بحث تركيبات مشخص كردن اين است كه يك
مسئله به چند روش قابل حل است. پيدا كردن تعداد راه حل ها براي مسئله مطرح شده توسط ارشميدس بسيار سخت بود. براي پيدا كردن جواب مسئله، دكتر نتس از يك گروه
چهار نفره كه متخصص تركيبات بودند، كمك گرفت. اين گروه براي حل مسئله ۶ هفته كار  كردند، با اين وجود نتايج به دست آمده با قطعيت كامل همراه نبودند، به همين خاطر از
گروه ديگري كمك گرفته شد و پس از آنكه گروه دوم نيز نتايج قبلي را به دست آوردند، دكتر نتس قانع شد كه جواب درست را پيدا كرده است. صبح يكي از روزهاي برفي در دانشگاه
پرينستون، چندين استاد دانشگاه براي شنيدن سخنراني دكتر نتس گردهم آمده بودند. حاضرين در جلسه كه اكثراً متخصصين همين زمينه بودند پس از پايان سخنراني دو ساعته
دكتر نتس، قانع شده بودند كه نتايج به دست آمده درست هستند و به او تبريك مي گفتند. از ميان تمام آثار ارشميدس، استوماكيون كمترين توجه را به خود جلب كرده است.
اين بحث در واقع به خاطر نامفهوم بودنش، ناديده گرفته شده و يا كم اهميت تلقي شده بود. از اين مقاله فقط قسمت كوچكي سالم بر جاي مانده و بقيه بر اثر كپك زدگي از ميان رفته بود.با وضع موجود بعيد به نظر مي رسيد كه كسي بتواند سر از آن نوشته ها دربياورد. اين مقاله در واقع شبيه به يك بازي قديمي كودكانه بود، نوعي جورچين (پازل) كه از كنار هم گذاشتن اجزاي مختلف آن شكل هاي گوناگوني ايجاد مي شود. اما ما مي  دانيم كه ارشميدس دانشمندي نبوده كه به كارهاي بازيچه مانند پرداخته باشد. لذا قصد او از كنار هم گذاشتن تكه هاي كوچك كاغذ، به دست آوردن اشكال مختلف نبوده است. در واقع ارشميدس در پي پاسخ براي سئوالي مهم بوده است: چند حالت وجود دارد كه اگر ۱۴ تكه ناهمگون را كنار هم قرار دهيم، تشكيل يك مربع مي دهند. پاسخ اين سئوال عدد ۱۷۱۵۲ است كه به دست آوردن آن نيازمند دقت بالا و پيگيري نظام مند است. دكتر پرسي داياكونيس(Rersi Diaconis) كه به همراه چند دانشمند ديگر روي اين پروژه كار مي كرد،
مي گويد: به دست آوردن اين عدد با امكانات امروزي نيز بسيار سخت بود و ما براي پيدا كردن اين عدد يك تيم تشكيل داديم. دكتر ويليام كاتلر از دانشگاه شيكاگو در يك تحقيق جداگانه، برنامه كامپيوتري اي نوشت كه تأييد مي كرد عدد به دست آمده درست است. البته از دستنوشته هاي ارشميدس همانند ديگر دانشمندان قديمي، نسخه هاي اصلي بر جاي نمانده است. در واقع نوشته هاي موجود، رونوشتي از رونوشت نسخه اصلي هستند. محققان اين دستنوشته ها را براساس مطابقت آنها با ديگر اسناد موجود و همچنين ميزان قدمت آنها ارزش گذاري مي كنند. محققان اين اثر را غير قابل قيمت گذاري اعلام كردند و تنها گفتند كه بسيار نفيس و گرانبهاست. اما افسوس كه اين دستنوشته به خاطر پوسيدگي ناشي از گذشت زمان، تقريباً از ميان رفته است. در قرن سيزدهم راهبان مسيحي هرگاه كه براي نوشتن كتاب هاي مذهبي با مشكل مواجه مي شدند از پوست هاي قديمي استفاده مي كردند. در آن زمان پوستي را كه حاوي دستنوشته ارشميدس بود پاره كرده اند، نوشته هاي قبلي را شسته اند و روي پوست را با نوشته هاي مذهبي بازنويسي كرده اند. از اين دستنوشته چندين سال به عنوان كتاب دعا استفاده مي شد تا اينكه كتاب فرسوده مي شود و آن را در صومعه اي واقع در استانبول به كناري مي گذارند.
جان لودويگ هايبرگ (John Ludvig Heiberg) در سال ۱۹۰۶ اين دستنوشته را در كتابخانه يك كليسا در شهر استانبول پيدا كرد و متوجه شد كه در زير نوشته هاي مذهبي كتاب،
نوشته هاي كم رنگ ديگري وجود دارد كه به رياضيات مربوط مي شوند. هايبرگ با استفاده از يك ذره بين هر آنچه را كه مي توانست، يادداشت كرد و تقريباً از دو سوم صفحات كتاب عكسبرداري كرد. پس از آن، كتاب مذكور به همراه ديگر دستنوشته هاي موجود در كتابخانه بر اثر نزاعي كه ميان ترك ها و يوناني ها در گرفت ناپديد شد، تا اينكه دوباره در سال ۱۹۷۰ در دست يك خانواده فرانسوي مشاهده شد. اين خانواده دستنوشته را در سال ۱۹۲۰ از استانبول خريده و ۵۰ سال نگه داشته بودند. هنگامي كه اين خانواده فرانسوي خواستند كه كتاب را به فروش برسانند با مشكل مواجه شدند. از يك طرف ابهاماتي وجود داشت مبني بر اينكه آيا خانواده مذكور صاحب قانوني دستنوشته هستند و از طرف ديگر كتاب بر اثر كپك زدگي وضع آشفته اي پيدا كرده بود و در آستانه تخريب كامل قرار داشت. سرانجام در سال ۱۹۸۸ يك ميلياردر گمنام اين كتاب را به مبلغ ۲ ميليون دلار خريد و آن را به موزه هنري والتر اهدا كرد. اين اثر هنوز هم در اين موزه قرار دارد. دكتر نتس درباره چگونگي خواندن نوشته هاي كتاب مي گويد: وضع كار به طرز باورنكردني غيرعادي بود.گروه كوچكي از دانش پژوهان شروع به بازسازي متن يوناني كرده بودند. كار اصلاً آسان نبود. با چشم غير مسلح هيچ چيزي مشاهده نمي شد. با استفاده از نور ماوراي بنفش آثار ضعيفي از يك نوشته قديمي پديدار شد. اما متن آشكار شده هم شامل متن رياضي بود و هم نوشته  هاي مذهبي را در برداشت. همچنين بسياري از سطرها غيرقابل مشاهده بودند و بعضي از قسمت هاي چندين صفحه يا پاره شده بود يا بر اثر فرسودگي از ميان رفته بود.سرانجام محققان به فكر استفاده از تصويربرداري كامپيوتري افتادند. محققاني از مؤسسه تكنولوژي روچستر، شركت بوئينگ و دانشگاه جان هاپكينز براي نوشتن برنامه اي كه بتواند نوشته هاي رياضي را از نوشته هاي مذهبي جدا كند، گردهم آمدند. در شروع كار توليد چنين نرم افزاري غيرممكن به نظر مي رسيد. به خصوص در نواحي پاره شده و لبه صفحات، مشكل بسيار بيشتر بود. دكتر نتس و دكتر ويلسون از دانشگاه آكسفورد براي بازسازي نوشته ها از هر ابزار ممكن مانند نور ماوراي بنفش، تصويرسازي كامپيوتري و عكس هايي كه دكتر هايبرگ از صفحات كتاب برداشته بود، استفاده كردند. حتي در بعضي موارد از حدس و گمان هم بهره جستند. اما در نهايت بينش و بصيرت و يا خوش شانسي دكتر نتس بود كه منجر به درك استوماكيون شد. چند ماه پيش هنگامي كه دكتر نتس شروع به رونويسي يكي از صفحات كرده بود نامه الكترونيكي جالبي دريافت كرد. مضمون نامه، مدلي از پازل استوماكيون بود كه از شيشه هاي آبي رنگي تهيه شده و از آنها عكس گرفته شده بود. اين مجموعه را يك تاجر بازنشسته طراحي كرده بود. دكتر نتس با نگاه كردن به مدل هاي ساخته شده دريافت كه شكل روي صفحه اي كه در حال رونويسي آن است، درست همان پازل استوماكيون است و از اينجا بود كه دريافت ارشميدس در پي دستيابي به چه چيزي بوده است.شكل به جا مانده از ارشميدس شامل ۱۴ تكه بود و كلمه بسيار زياد هم كنار آنها نوشته شده بود. دكتر هايبرگ اين كلمه را به اين صورت تفسير كرده بود كه اين ۱۴ تكه را مي توان به روش هاي زيادي كنار هم چيد اما با آزمايش هايي كه دكتر نتس انجام داد و تكه ها را كنار هم چيد رابطه جالبي را ميان آنها كشف كرد كه به نظر مي رسد همان منظور ارشميدس باشد. دكتر نتس مي گويد هدف ارشميدس از كنار هم چيدن اين قطعات به دست آوردن اشكال مختلف نبود، بلكه به دست آوردن شكل مربع بوده است.

اما آيا خود ارشميدس موفق به پيدا كردن تعداد راه حل ها شده است؟

دكتر نتس در پاسخ اين سئوال مي گويد: من مطمئن هستم كه ارشميدس اين مسئله راحل كرده است اما نخواسته كه جواب را در كنار آن بنويسد. اما عددي را كه به دست آورده بود درست بوده يا نه، معلوم نيست. درباره تعبيري كه در زبان يوناني براي واژه استوماكيون وجود دارد، در ميان رياضيدانان اتفاق نظر وجود ندارد. اما دكتر دياكونيس يك حدس مي زند:
اين لغت از دل پيچه گرفته شده است كه اگر به آن دچار شويد چه ها كه نخواهيد كشيد!


+ نوشته شده در  شنبه سوم بهمن 1388ساعت 16:25  توسط سیاوش و امین  | 

تعبیر هندسی بعد چهارم

تعبیر هندسی بعد چهارم

برای آن که بتوان درک بهتری از بعد چهارم داد ، از بعد صفر شروع کرده و ابعاد جدید را به آن اضافه می کنیم تا به بعد چهارم برسیم . یک نقطه به تنهایی صفر بعدی است . حال این نقطه را گرفته و در جهتی می کشیم . اثری که از این کشش بر جای می ماند یک خط است که یک بعدی است ، حال این خط یک بعدی را در راستای عمود بر راستای قبلی بیرون می کشیم . خط تبدیل به یک مربع می شود که دو بعدی است . بار دیگر مربع را در جهتی عمود بر دو جهت قبلی بیرون می کشیم .

اثری که از این کشش باقی می ماند به شکل یک مکعب سه بعدی است .

با ادامه این روند یعنی بیرون کشیدن مکعب در جهت چهارمی عمود بر سه جهت قبلی ، حجمی ایجاد می شود که مکعب چهار بعدی نام دارد .

اگر ابعاد این مکعب چهار بعدی را تا بینهایت امتداد دهیم ، فضای ایجاد شده فضای چهار بعدی خواهد بود . حالا به اینجا می رسیم که آیا می شود راستای جدیدی را بر 3 راستای قبل عمود کرد ؟ چون ما در دنیای سه بعدی قرار داریم ، نمی توانیم این جهت چهارم را تصور کنیم . همانطور که در یک صفحه مختصات نمی شود یک مکعب کشید و باید حتماً این صفحه را به فضا تبدیل کرد ، در دنیای ما هم نمی شود چهار چوب را بر هم عمود کرد چهارمین بعد جایی است که مغز ما با مشکلاتی در تصور کردن آن مواجه می شود .البته تعریفی که ما در اینجا ارائه داده ایم بر پایه قوانین ریاضیات و هندسه چهار بعدی است و طبق این تعریف بعد چهارم هر چیزی می تواند باشد . در فیزیک ، طبق نظریه نسبیت عام اینشتین ، زمان را راستای عمود بر سه بعد فضایی در نظر می گیرند ، که البته اخیراً فیزیکدانان آمریکای نظریه جدیدی ارائه کرده اند که فضا را چهار بعدی و فضا – زمان را پنج بعدی در نظر گرفته اند . این مدل غشایی ، با استفاده از ریاضیات نشان می دهد که چگونه نیروی جاذبه فرم جهان هستی را نشان می دهد . در هر حال ما حتی اگر 10 بعد هم داشته باشیم ، زمان در جایگاه آخر قرار خواهد گرفت و بعد دهم خواهد بود .

اما در اینجا ما نیز با این قرار داد که زمان بعد چهارم است ، پیش خواهیم رفت .

دنیای اطراف ما

"سطحستان" یا " فلت لند" را در نظر بگیرید : دنیای دو بعدی ای که مربع در آن زندگی می کند ،یک سطح صاف و بزرگ . همه بول دارید که دنیای مربع دو بعدی است . حالا می خواهیم ذهنیت جدیدی از این سطح داشته باشیم : " این دنیا ، سطح یک کره بزرگ است . " کره یک جسم سه بعدی است . دنیای دو بعدی ما ساختار سه بعدی دارد . مربع در واقع روی سطح یک کره بزرگ زندگی می کند . ولی به هر حال او موجودی دو بعدی است . می دانید این کره بزرگ در حال بزرگ شدن است . در اصل در زمانی دور یک انفجار رخ داد . یک انفجار سه بعدی . در پی آن یک کره بوجود آمد که در حال بزرگ شدن بود . سطح این کره ، جهان مربع است . این جهان در حال انبساط است . البته دانشمندان سطحستان می گویند روزی دنیای آنها رو به انقباض خواهد رفت ...

دنیای سه بعدی ما هم همین طور است . درست است که سه بعدی است ، ولی در مجموع یک ساختار چهار بعدی را تشکیل می دهد که ما آن را فوق کره می نامیم ( ساختاری چهار بعدی شبیه کره ) . این فوق کره بزرگ در پی بیگ بنگ ( انفجار بزرگ ) به وجود آمد : انفجار چهار بعدی . دنیای ما بخش خارجی این فوق کره است ، سه بعدی است ولی ساختاری چهار بعدی را تشکیل می دهد .

حالا مسئله جدید این است که زمان این وسط چه کاره است . خوب می دانیم زمان بعد جدیدی است که باید بر بعد های قبلی عمود باشد . در سطحستان هم زمان وجود دارد .ولی موجودات دو بعدی نمی توانند در آن دخل و تصرفی داشته باشند . خوب حالا سعی کنید خطی را رسم کنید که بر سطح یک کره عمود باشد ...

درست است . شعاع کره . زمان برای سطحستان شعاع کره است . این خط همه جا بر دنیای دو بعدی عمود است و خاصیت زمان را هم ایفا می کند . می دانید چرا ؟ چون اگر در راستای شعاع کره به سمت مرکز کره حرکت کنیم به مرکز کره یا به عبارتی به انفجار نزدیک می شویم . به عبارتی ، گذشته اسرار آمیز سطحستان . البته بعضی از دانشمندان سطحستان فکر می کنند که گذشته سطحستان در گذشته کره ثبت شده است . و

البته آینده اش هنوز ایجاد نشده است . و دنیای آن ها سطح این کره است . گروهی از دانشمندان سطحستان عقیده ای دارند . آن ها فکر می کنند بعد از انفجار ایجاد کننده دنیای آن ها ، چند لایه پشت سر هم خارج شد که دنیای آن ها یکی از این لایه ها است . به عبارتی ، آن ها فکر می کنند جهان های موازی ای وجود دارند که در قالب یک کره گنجانده شده اند .   ( به عبارتی دنیای آن ها شبیه پیاز است . هر لایه اش یک سطحستان برای خودش است . آن هایی که به هسته نزدیکند ، در گذشته اند ، و آن هایی که به سطح نزدیکند در آینده سیر می کنند و دنیای سطحستان مربع یکی از این پوسته هاست . )

جهان ما هم چیزی شبیه به این قصه است . زمان هم در واقع شعاع فوق کره ما است . بیگ بنگ ، گذشته جهان ما است . جایی که زمان صفر است . خطی از بیگ بنگ تا جهان ما کشیده شده است که خط زمانی نام دارد ( همان شعاع ) . اگر به سمت مرکز حرکت کنیم ، به گذشته رفته ایم و اگر به طرف پوسته حرکت کنیم ، به آینده رفته ایم .

در دنیای ما هم دو دسته دانشمند وجود دارند که بر دو عقیده مشابه پافشاری می کنند . یک دسته معتقدند جهان ما خارجی ترین بخش این فوق کره است . آینده ای وجود ندارد . گذشته هم فقط ضبط شده و فقط می شود آن را دید . ولی دخل و تصرفی در کار نیست . اما دسته ای دیگر معتقدند که این فوق کره عظیم مانند یک پیاز از جهان های موازی تشکیل شده است که در راستای زمان چیده شده اند . اگر شرایط این جهان ها یکسان باشد ، در بعضی از آن ها گذشته ما در حال تکرار است و در بعضی دیگر آینده ما به طور زنده پخش می شود . شاید هم این جهان ها کاملاً با هم متفاوت باشند . به هر حال آن چیزی که سفر در راستای محور زمان نامیده می شود ، چیزی نیست جز سفر بین دنیاهای موازی ...

 سفر بین دنیا های موازی در دنیای مربع

" رودی راکر " ، یکی از محققان در زمینه بعد چهارم ، کتابی با عنوان " دنیای شگفت انگیز بعد چهارم دارد که در قسمتی از کتاب خود سفر بین دنیاهای موازی را مطرح می کند و چگونگی سفر بین این دنیا ها را به کمک این موجود برتر ، یعنی مکعب سه بعدی ، بیان می کند . چگونگی این ماجرا از زبان مربع ساکن فلت لند در زیر آمده است :

" داستان این طوری شروع شد مکعب به من خبر داد می خواهد یک دوست را به دیدن من بیاورد . می گفت آن دوستش هم مانند من ماجراهایی داشته و با مکعب آشنا شده است . خیلی دوست داشتم یک نفر مانند خودم را ببینم . حالا موقعیتش پیش آمده بود ولی این چه کسی بود که من نمی شناختمش ؟

بعد از این که خوب مکعب را سوال پیچ کردم ، فهمیدم قضیه از چه قرار است . این دوست عزیز از شهری دور یا سرزمینی دور نبود . همین بغل گوش خودم زندگی می کرد ! نزدیکتر از آن چیزی که فکرش را بکنم . این دوست در دنیایی دیگر مانند سطحستان خودم زندگی می کرد که به موازات سطحستان و در فاصله نزدیکی از آن قرار داشت . به قول مکعب ، دو صفحه موازی .

آمدن این دوست خودش ماجرایی داشت . روزی که قرار بود بیاید ، به خانه مثلث رفتیم تا برای کارهایمان جای کافی داشته باشیم . خانه مثلث یک اتاق خیلی بزرگ داشت که قبلا برای پذیرایی از مهمان هایش از آن استفاده می کرد . اول نمی دانستم مکعب چرا به چنین جای بزرگی نیاز دارد . ولی بعداً متوجه شدم ...

مکعب قصد داشت یک در بین دو دنیا باز کند . می گفت خیلی کار کرده تا توانسته یک راه بین این دو دنیا ایجاد کند که بی خطر باشد . می گفت اوایل دری که بین دو دنیا باز می شد ، مثل یک خط بود که اگر از یک طرف وارد آن می شدی وارد دنیای دوم می شدی . ولی اگر از پشت وارد آن می شدی وارد فضای عدم می شدی . در او ، از پشت آزاد بود .

وقتی در گشوده شد ، متوجه شدم زحمت هایش بی ثمر نبوده است . واقعاً کار زیبایی بود . مثل یک اثر هنری . در گشوده شده عبارت بود از یک دایره بزرگ که شعاع آن در حدود چهار برابر عرض بدن من بود . این که می گویم هنری ، به خاطر این بود که درون این دایره یک دنیا را جا داده بودند . اولین باری بود که چنین چیزی می دیدم . مثل این که توی یک آینه دایره ای نگاه کنی که محیط اطرافت را منعکس کند . فکر می کنی تمام اتاق اطرافت در آینه است . اما این یکی به جای اینکه محیط اطرافش را منعکس کند ، یک محیط دیگر را منعکس می کرد . انگار آینه در یک جای دیگر بود و تصویرش را اینجا منعکس می کرد . من اسمش را گذاشته بودم

 " آینه جادویی " ولی مکعب به آن میگفت " در " .

بعد ها مکعب برای من توضیح داد که راز این آینه جادوییِ دایره ای چه بوده است . این طوری که او می گفت ، با باز شدن این در ، یک در دیگر هم اندازه و مشابه آن در دنیای همسایه ما باز می شد آن وقت هر نوری که وارد آن در می شد از اتین در خارج می شد . مثل دو تا آینه ، توی دو تا اتاق مختلف که هر کدام تصویر آن یکی را نشان میدهد .

مکعب می گفت ارتباط بین این دو دایره ، یک استوانه بود . هر چند هنوز خودم نمی دانم دقیقا استوانه چیست . می گفت این استوانه بین این دو دنیا قرار می گیرد و دو سر آن مثل دو دروازه عمل می کند : اگر وارد یک سر آن بشوی ، پس از کمی راه پیمودن ، از دروازه دومش خارج می شوی .

وقتی از مکعب پرسیدم اگر قرار باشد بین دنیای سه بعدی تو و دنیای سه بعدی مشابهی هم چنین ارتباطی برقرار شود ، دروازه چگونه خواهد بود ؟ به من جواب داد : " هر سر آن یک کره خواهد بود . استوانه ای هم که برایت گفتم ، در این مورد یک فوق استوانه چهار بعدی می شود ." البته ما به چنین دروازه ای می گوییم " کرم چاله " ولی هنوز شواهد علمی برای وجودش در دست نداریم . فقط می دانیم دروازه ها قانوناً باید مانند گلوله های بزرگ فلزی باشند که همه چیز را منعکس می کنند ، ولی یک گلوله تصویر یکی دیگر را و برعکس . به عبارتی در هر گلوله تمام دنیای دیگر را خواهی دید ... !

خلاصه ، در یا همان آینه جادویی ، باز شد و از میان آن یک موجود عجیب و غریب بیرون آمد . مثل یک لکه بود . راحت تغییر شکل می داد . شکل منظمی نداشت . حدس می زدم یک دنیای مختلف یعنی موجودات مختلف . اما چیزی که حسابش را نکرده بودم این بود که دنیا های مختلف معنی دیگری هم دارد : " زبان های مختلف "

سفر بین دنیاهای موازی در دنیای مکعب

همواره یکی از جالب ترین افکار بشر ، ایده جابجایی در بعد زمان بوده است . " آلبرت اینشتین " با ارائه نظریه نسبیت خاص نشان داد که این کار از نظر تئوری شدنی است . بر طبق این نظریه ، اگر شیئی به سرعت نور نزدیک شود ، گذشت زمان برای او آهسته تر صورت می گیرد . بنابراین اگر بشود با سرعت بیش از سرعت نور حرکت کرد ، زمان به عقب برمی گردد . بر خلاف نویسنده ها و خیال پرداز ها که فکر می کنند سفر در زمان باید با یک ماشین انجام شود ، دانشمندان بر این عقیده هستند که این کار به کمک یک پدیده طبیعی صورت می گیرد . در این خصوص ، سه پدیده مد نظر است : سیاه چاله های دوار ، کرم چاله ها و ریسمان های کیهانی .

سیاهچاله ها : اگر یک ستاره چند برابر خورشید باشد و همه سوختش را بسوزاند ، از آنجا که یک نیروی جاذبه قوی دارد ، جرم خودش در خودش فشرده می شود و یک حفره سیاه رنگ مثل یک قیف درست میکند که نیروی جاذبه فوق العاده زیادی دارد به طوری که حتی نور هم نمی تواند از دست آن فرار کند . اما این حفره ها بر دو نوع هستند . یک نوعشان نمی چرخند ، لذا انتهای قیف ، یک نقطه است . در آنجا هر جسمی که به حفره مکش شده باشد نابود می شود . اما یک نوع دیگر سیاه چاله ، در حال دوران است و برای همین ، انتهای قیف یک قاعده داره که به شکل حلقه است . یعنی مثل یک قیف واقعی است که ته آن باز است . همین نوع سیاه چاله است که می تواند سکوی پرتاب به آینده یا گذشته باشد . انتهای قیف به یک قیف دیگر به اسم " سفید چاله " می رسد که درست عکس آن عمل می کند . یعنی هر جسمی را به شدت به بیرون پرتاب می کند . از همین جا است که می توانیم پا به زمان ها و جهان های دیگر بگذاریم .

کرم چاله ها :کرم چاله ها یک سکوی دیگر گذر از زمان است که می تواند در عرض چند ساعت ما را چندین سال نوری جا به جا کند . فرض کنید دو نفر دو طرف یک ملافه را گرفته اند و می کشند . اگر یک توپ تنیس بر روی ملافه قرار دهیم ، به سمت چاله ای که آن توپ ایجاد کرده است می رود . این نظر اینشتین است که کرات آسمانی در فضا و زمان انحنا ایجاد می کنند، درست مثل همان توپ روی ملافه . حالا اگر فرض کنیم فضا به صورت یک لایه دو بعدی روی یک محور تا شده باشد و بین نیمه بالا و پایین آن خالی باشد و دو جرم هم اندازه در قسمت بالا و پایین مقابل هم قرار گیرند ، آن وقت حفره ای که هر دو ایجاد می کنند می تواند به همدیگر رسیده و ایجاد یک تونل کند .مثل اینکه یک میان بر در زمان و مکان ایجاد شده باشد . به این تونل می گویند " کرم چاله " . دانشمندان امیدوارند بر فرض کهکشانی که ظاهرا میلیون ها سال نوری دور از ما است ، از راه چنین تونلی بیش از چند هزار کیلومتر با ما فاصله نداشته باشد . در اصل می شود گفت کرم چاله تونل ارتباطی بین یک سیاه چاله و یک سفید چاله است و می تواند بین جهان های موازی ارتباط برقرار کند ، و در نتیجه ، به همان ترتیب می تواند ما را در زمان جا به جا کند .

ریسمان های کیهانی : آخرین راه سفر در زمان ، ریسمان های کیهانی است . طبق این نظریه ، رشته هایی به ضخامت یک اتم در فضا وجود دارند که کل جهان را پوشش می دهند و تحت فشار بسیار زیادی هستند . این ریسمان ها ، همه نیروی جاذبه ای بسیار قوی دارند ، که بطوری هر جسمی را سرعت می دهند ، و چون این امر مرزهای فضا – زمان را مغشوش می کند ، می شود از آن ها برای گذر از زمان استفاده کرد .

شاید سفر در زمان ، سال ها پیش ، از باورنکردنی ترین امور می بود ، اما هم اکنون تحقیقات و شواهد علمی به جایی رسیده که ما را به سفر در زمان امیدوار کرده و آن را نامحتمل نمی داند و شاید بشر ، روزی به این مهم دست یابد ...

                                       منبع : مجله دانشمند شماره ۵۳۷

+ نوشته شده در  پنجشنبه دوازدهم آذر 1388ساعت 23:22  توسط سیاوش و امین  | 

درمان سرطان با ریاضی

درمان سرطان با ریاضی

پریسا دلخواه خسروشاهی- گروهی از دانشمندان آمریکایی مدل رایانه ای را ارائه کرده اند که براساس آن میتوان ترکیبی از موثرترین روش های درمانی معالجه سرطان رابا استفاده از الگوریتم ریاضی ارائه کرد.پروژه تحقیقاتی لیزه دوفلیس،استاد ریاضی کالج کالیفرنیا که با عنوان درمان سرطان با ریاضی معرفی شده است،نشان می دهد از ترکیب علم سرطان شناسی وریاضی می توان بیشترین شانس رابرای شناسایی وتشخیص درمان های موثر در مبارزه باتومورها به دست آورد.این استاد دانشگاه چند سیستم ریاضی رابرای ترکیب استراتژی های مختلف ایمنی درمانی،شیمی درمانی وواکسینو درمانی شناسایی کرده است.دوفلیس که بررسی های خود را در کنگره سالانه (ائتلاف ملی برای یافته های علمی)در واشنگتن مطرح کرده است.در این خصوص توضیح داد:(ما یک سری از مدل های ریاضی خاص را توسعه داده ایم که به کمک آنها می توان دینامیک کامل ترواکنش های میان سلول های نئوپلاستیکی،سیستم ایمنی ودرمان های پزشکی سازگار را دریافت.از آنجا که این راه درصد خطرسلامت بیمار راتا حد قابل ملاحظه ای کاهش می دهد،بسیار حایزاهمیت است.)این مدل  ها بااستفاده از شبیه سازی وتصویرسازی هندسی ویژگی های متعدد بیماری به روش مجازی،درمان های موثر را ارائه می کنند.به این ترتیب پزشکان می توانند قبل از آغاز درمان سرطان با داروهای خطرناک شیمیایی که عوارض جانبی زیادی دارند،بهترین درمان ها راتشخیص دهند

+ نوشته شده در  پنجشنبه دوازدهم آذر 1388ساعت 23:18  توسط سیاوش و امین  | 

هندسه نااقليدسى و نسبيت عام اينشتين

در قرن نوزدهم دو رياضيدان بزرگ به نام «لباچفسكى» و «ريمان» دو نظام هندسى را صورت بندى كردند كه هندسه را از سيطره اقليدس خارج مى كرد. صورت بندى «اقليدس» از هندسه تا قرن نوزدهم پررونق ترين كالاى فكرى بود و پنداشته مى شد كه نظام اقليدس يگانه نظامى است كه امكان پذير است. اين نظام بى چون و چرا توصيفى درست از جهان انگاشته مى شد. هندسه اقليدسى مدلى براى ساختار نظريه هاى علمى بود و نيوتن و ديگر دانشمندان از آن پيروى مى كردند. هندسه اقليدسى بر پنج اصل موضوعه استوار است و قضاياى هندسه با توجه به اين پنج اصل اثبات مى شوند. اصل موضوعه پنجم اقليدس مى گويد: «به ازاى هر خط و نقطه اى خارج آن خط، يك خط و تنها يك خط به موازات آن خط مفروض مى تواند از آن نقطه عبور كند.» هندسه «لباچفسكى» و هندسه «ريمانى» اين اصل موضوعه پنجم را مورد ترديد قرار دادند. در هندسه «ريمانى» ممكن است خط صافى كه موازى خط مفروض باشد از نقطه مورد نظر عبور نكند و در هندسه «لباچفسكى» ممكن است بيش از يك خط از آن نقطه عبور كند. با اندكى تسامح مى توان گفت اين دو هندسه منحنى وار هستند. بدين معنا كه كوتاه ترين فاصله بين دو نقطه يك منحنى است.
هندسه اقليدسى فضايى را مفروض مى گيرد كه هيچ گونه خميدگى و انحنا ندارد. اما نظام هندسى لباچفسكى و ريمانى اين خميدگى را مفروض مى گيرند. (مانند سطح يك كره) همچنين در هندسه هاى نااقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با ۱۸۰ درجه نيست. (در هندسه اقليدسى جمع زواياى مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.) ظهور اين هندسه هاى عجيب و غريب براى رياضيدانان جالب توجه بود اما اهميت آنها وقتى روشن شد كه نسبيت عام اينشتين توسط بيشتر فيزيكدانان به عنوان جايگزينى براى نظريه نيوتن از مكان، زمان و گرانش پذيرفته شد. چون صورت بندى نسبيت عام اينشتين مبتنى بر هندسه «ريمانى» است. در اين نظريه هندسه زمان و مكان به جاى آن كه صاف باشد منحنى است. نظريه نسبيت خاص اينشتين تمايز آشكارى ميان رياضيات محض و رياضيات كاربردى است. هندسه محض مطالعه سيستم هاى رياضى مختلف است كه به وسيله نظام هاى اصول موضوعه متفاوتى توصيف شده اند. برخى از آنها چندبعدى و يا حتى nبعدى هستند. اما هندسه محض انتزاعى است و هيچ ربطى با جهان مادى ندارد يعنى فقط به روابط مفاهيم رياضى با همديگر، بدون ارجاع به تجربه مى پردازد. هندسه كاربردى، كاربرد رياضيات در واقعيت است. هندسه كاربردى به وسيله تجربه فراگرفته مى شود و مفاهيم انتزاعى برحسب عناصرى تفسير مى شوند كه بازتاب جهان تجربه اند. نظريه نسبيت، تفسيرى منسجم از مفهوم حركت، زمان و مكان به ما مى دهد. اينشتين براى تبيين حركت نور از هندسه نااقليدسى استفاده كرد. بدين منظور هندسه «ريمانى» را برگزيد.
هندسه اقليدسى براى دستگاهى مشتمل بر خط هاى راست در يك صفحه طرح ريزى شده است اما در عالم واقع يك چنين خط هاى راستى وجود ندارد. اينشتين معتقد بود امور واقع هندسه ريمانى را اقتضا كرده اند. نور بر اثر ميدان هاى گرانشى خميده شده و به صورت منحنى در مى آيد يعنى سير نور مستقيم نيست بلكه به صورت منحنى ها و دايره هاى عظيمى است كه سطح كرات آنها را پديد آورده اند. نور به سبب ميدان هاى گرانشى كه بر اثر اجرام آسمانى پديد مى آيد خط سيرى منحنى دارد. براساس نسبيت عام نور در راستاى كوتاه ترين خطوط بين نقاط حركت مى كند اما گاهى اين خطوط منحنى هستند چون حضور ماده موجب انحنا در مكان - زمان مى شود.
در نظريه نسبيت عام گرانش يك نيرو نيست بلكه نامى است كه ما به اثر انحناى زمان _ مكان بر حركت اشيا اطلاق مى كنيم. آزمون هاى عملى ثابت كردند كه شالوده عالم نااقليدسى است و شايد نظريه نسبيت عام بهترين راهنمايى باشد كه ما با آن مى توانيم اشيا را مشاهده كنيم. اما مدافعين هندسه اقليدسى معتقد بودند كه به وسيله آزمايش نمى توان تصميم گرفت كه ساختار هندسى جهان اقليدسى است يا نااقليدسى. چون مى توان نيروهايى به سيستم مبتنى بر هندسه اقليدسى اضافه كرد به طورى كه شبيه اثرات ساختار نااقليدسى باشد. نيروهايى كه اندازه گيرى هاى ما از طول و زمان را چنان تغيير دهند كه پديده هايى سازگار با زمان - مكان خميده به وجود آيد. اين نظريه به «قراردادگرايى» مشهور است كه نخستين بار از طرف رياضيدان و فيزيكدان فرانسوى «هنرى پوانكاره» ابراز شد. اما نظريه هايى كه بدين طريق به دست مى آوريم ممكن است كاملاً جعلى و موقتى باشند. اما دلايل كافى براى رد آنها وجود دارد؟
منبع : روزنامه شرق

 

+ نوشته شده در  چهارشنبه سیزدهم آبان 1388ساعت 12:54  توسط سیاوش و امین  | 

سفر در زمان


يكي از جالبترين افكار بشر، ايده جابجايي در بعد زمان است.

البته اگر از يك بعد ديگر به قضيه نگاه كنيم همه ما مسافر زمان هستيم. همين الان كه شما اين را ميخوانيد، زمان در حول و حوش و به پيش ميرود و آينده به حال و حال به گذشته تبديل ميشود. نشانه اش هم رشد موجودات است. ما بزرگ ميشويم و ميميريم. پس زمان در جريان است.

 آلبرت اينشتين با ارائه نظريه نسبيت خاص نشان داد كه اين كار از نظر تئوري شدني است. بر طبق اين نظريه اگه شيئي به سرعت نور نزديك شود گذشت زمان برايش آهسته تر صورت ميگيرد. بنابراين اگر بشود با سرعت بيش از سرعت نور حركت كرد، زمان به عقب برگردد. مانع اصلي اين است كه اگر جسمي به سرعت نور نزديك بشود جرم نسبي ان به بينهايت ميل ميكند لذا نميشود شتابي بيش از سرعت نور پيدا كرد. اما شايد يه روز اين مشكل هم حل شود. بر خلاف نويسنده ها و خيالپردازها كه فكر ميكنند سفر در زمان بايد با يك ماشين انجام شور، دانشمندان بر اين عقيده هستند كه اينكار به كمك يك پديده طبيعي صورت ميگيرد. در اين خصوص سه پديده مد نظر است: سياهچاله هاي دوار، كرم چاله ها و ريسمانهاي كيهاني.

 سياهچاله ها:

 اگر يه ستاره چند برابر خورشيد باشد و همه سوختش را بسوزاند، از انجا كه يك نيروي جاذبه قوي دارد لذا جرم خودش در خودش فشرده ميشود و يك حفره سياه رنگ مثل يه قيف درست ميكند كه نيروي جاذبه فوق العاده زيادي دارد طوري كه حتي نور هم نميتواند از ان فرار كند. اما اين حفره ها بر دو نوع هستد. يه نوعشان نمي چرخند لذا انتهاي قيف يك نقطه است. در انجا هر جسمي كه به حفره مكش شده باشه نابود ميشود. اما يه نوع ديگر سياهچاله نوعي است كه در حال دوران است و برا همين ته قيف يه قاعده داره كه به شكل حلقه اس. مثل يك قيف واقعي است كه تهش باز است. همين نوع سياهچاله است كه ميتواند سكوي پرتاب به آينده يا گذشته باشد. انتهاي قيف به يك قيف ديگر به اسم سفيدچاله ميرسد كه درست عكس ان عمل ميكند. يعني هر جسمي را به شدت به بيرون پرتاب ميكند. از همين جاست كه ميتوانيم پا به زمانها و جهان هاي ديگر بگذاريم.

 كرم چاله :

 يك سكوي ديگر گذر از زمان است كه ميتواند در عرض چند ساعت ما را چندين سال نوري جابجا كند. فرض كنيد دو نفر دو طرف يك ملافه رو گرفته اند و ميكشند. اگر يك توپ تنيس بر روي ملافه قرار دهيم يك انحنا در سطح ملافه به سمت توپ ايجاد ميشود. اگر يك تيله به روي اين ملافه قرار دهيم به سمت چاله اي كه ان توپ ايجاد كرده است ميرود. اين نظر اينشتين است كه كرات آسماني در فضا و زمان انحنا ايجاد ميكنند؛ درست مثل همان توپ روي ملافه. حالا اگه فرض كنيم فضا به صورت يك لايه دوبعدي روي يه محور تا شده باشد و بين نيمه بالا و پايين ان خالي باشد و دو جرم هم اندازه در قسمت بالا و پايين مقابل هم قرار گيرد، آن وقت حفره اي كه هر دو ايجاد ميكنند ميتواند به همديگر رسيده و ايجاد يك تونل كند. مثل اين كه يك ميانبر در زمان و مكان ايجاد شده باشد. به اين تونل ميگويند كرم چاله. اين اميد است كه يك كهكشاني كه ظاهرا ميليونها سال نوري دور از ماست، از راه يك همچين تونلي بيش از چند هزار كيلومتر دور از ما نباشئ. در اصل ميشود گفت كرم چاله تونل ارتباطي بين يك سياهچاله و يه سفيدچاله است و ميتواند بين جهان هاي موازي ارتباط برقرار كند و در نتيجه به همان ترتيب ميتواند ما را در زمان جابجا كند. آخرين راه سفر در زمان ريسمانهاي كيهاني است. طبق اين نظريه يك سري رشته هايي به ضخامت يه اتم در فضا وجود دارند كه كل جهان را پوشش ميدهند و تحت فشار خيلي زيادي هستند. اينها هم يه نيروي جاذبه خيلي قوي دارند كه هر جسمي را سرعت ميدهند و چون مرزهاي فضا زمان را مغشوش ميكند لذا ميشود از انها براي گذر از زمان استفاده كرد.

تونل زمان :

 واقعيت يا خيال ؟ حالا اينها رو گفتيم ولي چند اشكال در اين كار است. اول اينكه اصلا نفس تئوري سفر در زمان يك پارادوكس است. پارادوكس يا محال نما يعني چيزي كه نقض كننده(نقيض) خودش در درونش است. يك مثال :اگه خدا ميتواند هر كاري را انجام دهد پس آيا ميتواند سنگي درست كند كه خودش هم نتواند تكانش دهد؟ اين يك پارادكس است چون اگر بگوييم آري پس انوقت با اينكه خدا هركاري را ميتواند انجام دهد متناقض است و اگر بگوييم نه باز هم همان ميشود يعني خدا هر كاري را نميتواند انجام دهد. يك مثال ديگر اين است كه اگر من در زمان به عقب برگردم , به تاريخي كه هنوز بدنيا نيامده بودم پس چطور ميتوانم انجا باشم. يا مثلا اگر برگردم و پدربزرگ خودم را بكشم پس من چطور بوجود اومده ام؟ يك راه حلي كه براي اين مشكل پيدا شده است، نظريه جهانهاي موازي است. طبق اين نظريه امكان دارد چندين جهان وجود داشته باشد كه مشابه جهان ماست اما ترتيب وقايع در انها فرق ميكند. پس وقتي به عقب برميگرديم در يك جهان ديگر وجود داريم نه در جهاني كه در ان هستيم. طبق اين نظريه بينهايت جهان موازي وجود دارد و ما هر دستكاري كه در گذشته انجام بدهيم يك جهان جديد پديد مي ايد.


 :منبع

+ نوشته شده در  شنبه سی و یکم مرداد 1388ساعت 0:30  توسط سیاوش و امین  | 

هندسه ی تحلیلی

مقدمه
هندسه تحلیلی شامل مباحثی چون بردارها ، معادلات حرکت پرتابه ، معادلات خط ، ضرب عددی و برداری، بردارها. مقاطع مخروطی که در هندسه یونان پا گرفت و امروزه با معادلات درجه دو بعنوان منحنی‌هایی در صفحه مختصات توصیف می‌شوند یونانیان زمان افلاطون این منحنی‌ها را فصل مشترک یک صفحه با یک مخروط می‌گرفتند که نام مقطع مخروطی از آن ناشی شده است. نکته‌ای که حائز اهمیت اشاره به این مسئله است که در مطالعات هندسه تحلیلی مختصات دکارتی از اهمیت فوق‌العاده‌ای دارد زیرا توسط این مختصات ما می‌توانیم طول و عرض و ارتفاع اجسامی را که می‌بینیم به صفحه منتقل کرده و درباره آنها براحتی به مطالعه پردازیم.

بردارها
برخی از کمیات که اندازه می‌گیریم با اندازه‌شان کاملا مشخص می‌شوند مانند جرم ، طول ، زمان. اما همانطور که می‌دانیم توصیف یک نیرو ، تغییر مکان و سرعت تنها با اندازه مشخص نمی‌شوند بلکه برای درک صحیحی از آنها باید جهت آنها نیز برای ما مشخص باشند کمیاتی که علاوه بر اندازه دارای جهت نیز می‌باشند معمولا با پیکانهایی به نمایش درمی‌آیند که به جهت اثر کمیت اشاره می‌کنند و طول‌هایشان به اندازه اثر آنها برحسب واحد مشخص اشاره می‌کنند. به این کمیات بردار می‌گوییم.

یک بردار واقع در صفحه عبارت است از پاره‌خطی جهتدار از آنجا که بردار اساسا از طول و جهت تشکیل می‌شود و بردار را همسنگ و یا حتی یکی می‌نامیم هرگاه طول و جهتشان یکی باشد.

بردارهای نوین امروزی ریشه در کواترنیونها دارند. کواترنیونها تعمیمی هستند از جفت به چهارتایی مرتب . جبر کواترنیونها را ویلیام همیلتن ریاضیدان ایرلندی (1805-1865) ابداع کرد. اما مهندسان علی‌الخصوص اولیور هویساید آنالیز برداری را رواج دادند. برخی از فیزیکدانان از جمله شاخص‌ترین آنها جیمز کلارک ماکسول ، از هر دو مضمون کواترنیونها و بردارها بهره بردند. سرانجام مقارن با تحویل قرن ، آنالیز برداری گیبس و هوسیاید غلبه کرد. مهندسان از جمله نخستین معتقدان، فیزیکدانان از نخستین گروندگان و ریاضیدانان آخرین پذیرندگان این باب از ریاضیات بودند.

بردارها درفضا
مهمترین ویژگی بردارها در فضا مانند حالتی که در صفحه داشتند طول و جهت آنهاست. طول برداری مانند با دوبار استفاده از قضیه فیثاغورث بدست می‌آید. و جهت آنها از تقسیم مولفه‌های برداری چون A بر اندازه‌اش بدست می‌آید.

معادلات پارامتری حرکت ایده‌آل پرتابه
برای بدست آوردن معادلات حرکت پرتابه فرض می‌کنیم پرتابه مانند ذره‌ای رفتار می‌کند که در صفحه مختصات قائم حرکت می‌کند و تنها نیروی موثر بر آن در ضمن حرکتش ، نیروی ثابت گرانش است که همواره روبه پایین است. در عمل هیچ یک از این فرضیات برقرار نیست زمین در زیر پرتابه می‌چرخد هوا نیروی اصطکاکی ایجاد می‌کند که به سرعت و ارتفاع پرتابه بستگی دارد. برای توصیف حرکت در یک دستگاه مختصات مشخص فرض می‌کنیم پرتابه در لحظه از مبدا صفحه xy پرتاب می‌شود. همچنین فرض می‌کنیم پرتابه در ربع اول حرکت می‌کند و مقدار سرعت اولیه است و بردار سرعت با محور xهای مثبت زاویه می‌سازد. در هر لحظه t ‌، ، مکان پرتابه با جفت مختصات . مشخص می‌شود. بنابراین پس از ساده‌ کردن یک سری از معادلات به روابط زیر دست می‌یابیم که مکان ذره t ثانیه پس از پرتاب برای ما مشخص می‌سازد:


مسیر ایده‌آل یک سهمی است.

اغلب ادعا می‌شود که مسیر حرکت آبی که از یک لوله بیرون می‌جهد یک سهمی است اما اگر به دقت این مسیر بنگریم می‌بینیم که هوا سقوط آب را کند می‌کند و حرکت آن رو به جلو آنقدر کند است که از انتهای سقوطش از شکل سهموی خارج می‌شود. ادعایی که در مورد سهموی بودن حرکت می‌شود فقط در مورد پرتابه‌های ایده‌آل واقعا درست است. این مطلب را می‌توان از روابط که در بالا برای y ,x ذکر شد بدست آورد. بدین ترتنیب که هرگاه مقدار t را از معادله x بدست آوردیم و آن را در معادله y جاگذاری کنیم معادله دکارتی بدست آمده نسبت به x از درجه دوم و نسبت به y از درجه اول است پس نمودارش یک سهمی است.

خط در فضا
فاصله در فضا
گاهی لازم است که فاصله بین دو نقطه مثل در فضا مشخص باشد برای این کار طول را می‌یابیم که در اینصورت داریم:



وسط پاره خط
مختصات نقطه وسط M پاره‌خطی که دو نقطه را بهم وصل می‌کند متوسط مختصات هستند. برای پی‌بردن به دلیل این مطلب کافی است توجه کنیم که این نقطه مختصات مولفه عددی برداری است که مبدا را به M وصل می‌کند که به این ترتیب تمام مولفه‌های M از نصف مجموع مولفه‌های نظیر به نظیر بدست می‌آید.
زوایای بین خم‌ها
زوایای بین دو خم مشتق‌پذیر در یک نقطه تقاطع آنها عبارت‌اند از زوایای بین خط‌های راس بر آنها در آن نقطه.

معادله‌های خط و پاره‌خط
فرض می‌کنیم L خطی باشد در فضا که از نقطه بگذرد و موازی با بردار باشد. پس L مجموعه نقاطی است مانند به قسمی که بردار با V موازی است یعنی P بر L واقع است اگر و تنها اگر به ازای عددی مانند t داشته باشیم: این معادلات را پس از ساده ‌کردن بصورت معادلات پارامتری متعارف خط L درست می‌یابیم که عبارت‌اند از:


وقتی پارامتر t از تا افزایش می‌یابد نقطه دقیقا یکبار خط را می‌پیماید. وقتی t بازه بسته را می‌پیماید، P از نقطه‌ای که در آن t=a تا نقطه‌ای که در آن t=b بر روی یک پاره‌خط جابجا می‌شود.

فاصله یک نقطه از یک خط
برای یافتن نقطه‌ای چون P از خطی مانند L کافی است برای اولین قدم نقطه‌ای مانند Q را روی L در نظر بگیریم که نزدیکترین فاصله را تا P داشته باشد سپس برای قدم دوم لازم است فاصله P تا Q را محاسبه کنیم بدین ترتیب فاصله یک نقطه از خط دیگری را بدست آورده‌ایم.

معادله صفحه
فرض می‌کنیم M معرف صفحه‌ای از فضاست که از نقطه می‌گذردو بر بردار ناصفر عمود است. پس M از مجموعه نقاطی مانند تشکیل می‌شود که به ازای آنها بردار بر N عمود است. یعنی P روی M است اگر و تنها اگر:
با جاگذاری عبارت معادل در تساوی فوق معادله صفحه حاصل می‌شود.

زاویه بین دو صفحه ، فصل مشترک دو صفحه
بنابه تعریف زاویه بین دو صفحه متقاطع ، زاویه حاده‌ای است که دو بردار قائم بر آنها با هم می‌سازند. بنابراین زاویه بین دو صفحه که بردارهای قائم بر دو صفحه‌اند توسط رابطه زیر حاصل می‌شود:


(منظور از | | ، اندازه بردارها می‌باشد.)
برای یافتن معادلات پارامتری فصل مشترک دو صفحه ابتدا برداری موازی با فصل مشترک و سپس نقطه‌ای واقع بر فصل مشترک می‌یابیم. همانطور که می‌دانیم هر بردار که موازی با فصل مشترک دو صفحه باشد با هر دو صفحه مفروض موازی است لذا بر بردارهای قائم بر آن دو صفحه عمود است. بنابراین با یافتن بردار حاصل ضرب خارجی بردارهای عمود بر صفحات می‌توان بردار موازی فصل مشترک را بیابیم. برای یافتن نقطه‌ای روی فصل مشترک باید نقطه‌ای بیابیم که در هر دو صفحه باشد بدین منظور z=0 را در معادلات صفحه قرار می‌دهیم و دستگاه حاصل را نسبت به x , y حل می‌کنیم نقطه حاصل در هر دو صفحه خواهد کرد.

کاربردها
هندسه تحلیلی همانطور که از نامش پیداست به تحلیل و کنجکاوی هندسه و روابط هندسی می‌پردازد و کاربردهای آن در مسیر علوم از جمله فیزیکی - اخترشناسی- هوافضا- حتی شیمی غیرقابل انکار است. همه مطالب ذکر شده فوق مقدمه‌ای است برای بررسی مفصل‌تر حرکت. مبحث بردارها پایه خوبی برای بسط و گسترش حساب دیفرانسیل و انتگرال فراهم آورده است
+ نوشته شده در  پنجشنبه بیست و نهم مرداد 1388ساعت 0:52  توسط سیاوش و امین  | 

چرتکه

چرتکه

چرتکه وسیله‌ای قدیمی است که برای انجام محاسبات به کار می‌رود. از آن می‌توان برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی استفاده کرد و حتی میتوان آن را برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز به کار برد.




پیرامون واژه
چرتکه واژه ای است که از زبان روسی (واژه scetka) وارد پارسی شده است. همچنین «چرتگه» نیز برای آن به کار می‌رود.


پیشینه
در بسیاری از تمدنهای اولیه از چرتکه استفاده می شده است. سومریان، مصریان، ایرانیان، یونانیان، چینیان، رومیان و هندیان هر یک در دوره‌ای از تاریخ از چرتکه استفاده می‌کرده‌اند. بر پایهٔ برخی منابع در زمان امپراطوری هخامنشیان (حدود ۵۰۰ پیش از میلاد) ایرانیان نخستین کسانی بودند که از چرتکه استفاده می‌کردند.[۳] با این حال شواهدی نه چندان واضح نیز استفاده از آن را پیش از ایرانیان گزارش می‌کند. در روم قدیم چرتکه لوحی مومی بود که با شن پوشیده میشد.

از چرتکه هنوز هم در چین و ژاپن استفاده می شود.



چیستی
چرتکه از قابی تشکیل شده است که دارای سیمهایی موازی با یکدیگر است و مهره هایی بر روی این سیمها حرکت می‌کنند. هر ستون -که از یک سیم تشکیل شده است- نشاندهنده یک جایگاه در سامانهٔ دهدهی است. نخستین ستون سمت راست، ستون یکانها است وستون بعدی که در سمت چپ آن قرار میگیرد ستون دهگانهاست و به همین ترتیب ستونها ادامه می یابند.


کاربرد برای چهار عمل اصلی
از سمت راست ارقام اولین عدد مورد نظر را وارد می کنیم به این صورت که به ازای هر رقم، همان تعداد از مهره های یکان ، دهگان، صدگان و... را پایین می آوریم. سپس برای وارد کردن عدد بعدی به همان ترتیب، به ازای هر رقم تعدادی از مهره ها را پایین می آوریم ولی اگر تعداد مهره های مورد نیاز برای پایین آوردن کافی نبود، ما به ازای 10 را نگه داشته و فقط یک مهره به مهره های سمت چپ آن اضافه می کنیم.
چرتکه
چرتکه (Abacus) وسیله محاسبه ای قدیمی است که هنوز در بسیاری از کشورهای آسیایی مورد استفاده قرار میگیرد.


ساختار چرتکه

یک چرتکه استاندارد برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی مورد استفاده قرار میگیرد و میتوان از آن برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز استفاده کرد. چرتکه از یک قاب اصلی تشکیل شده است که چندین میله عمودی در آن جاسازی شده و در هر یک از این میله ها تعدادی مهره چوبی وجود دارند که به بالا و پایین حرکت میکنند. یک میله افقی فضای داخل قاب را به دو قسمت تقسیم میکند که به نام ردیف بالا و ردیف پایین شناخته میشوند.


اجزا و شیوه محاسبه

چرتکه را برای استفاده بر روی سطح صافی مانند میز یا روی پا قرار میدهند و تمام مهره های بالا و پایین را به سمت مخالف میله افقی حرکت میدهند.

ارزش مهره ها : ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا 5 و در ردیف پایینی معادل 1 است. هنگامی که مهره ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده اند.

شمارش: هنگامی که 5 مهره در ردیف پایینی شمرده شود، نتیجه به ردیف بالا منتقل میشود. هنگامی که تمام مهره های بالا و پایین یک ستون شمرده شدند،نتیجه آن یعنی (10) به نزدیکترین ستون سمت چپ آن منتقل میشود.

آخرین ستون سمت راست، ستون یکان است، ستون بعدی دهگان، بعدی صدگان و الی آخر. محاسبات اعشاری به این ترتیب انجام میشود که فاصله بین دو ستون به عنوان ممیز تعیین میشود و تمام ستونهای سمت راست این فاصله اعداد اعشار و ستونهای سمت چپ اعداد صحیح را نشان میدهند.


چرتکه در زمان ما

امروزه مغازه داران آسیایی همچنان از چرتکه برای محاسبات خود استفاده میکنند و استفاده از چرتکه در بسیاری از مدارس خاور دور تدریس میشود.برای آموزش محاسبات ریاضی به کودکان نابینا هم از چرتکه استفاده میشود و این بهترین وسیله جایگزین برای کاغذ و مداد است. علاوه بر آن در بسیاری از مدارس عادی نیز به جای ماشین حساب و یا انجام محاسبات روی کاغذ، از چرتکه استفاده میکنند و روش استفاده آنرا به دانش آموزان تعلیم میدهند.
+ نوشته شده در  پنجشنبه هجدهم تیر 1388ساعت 23:34  توسط سیاوش و امین  | 

سخنان بزرگان در مورد ریاضیات

 خداوند دائما به كار هندسه مشغول است

ژاكوبي

با وجود اهميتي كه كاربرد ريضيات دارد اما اين كار نبايد ملاك ازشگذاري آن باشد

هيلبرت

به نظر ميرسد معمار بزرگ جهان رياضيدان است

جينز

زندگاني به اين درد مي خورد كه انسان به دو كار مشغول گردد :

اول : رياضي بخواند

دوم : رياضي درس بدهد

پواسون

در هر چيز از جمله يك نظزيه رياضي زيبايي را ميتوان درك كرد اما نمي توان توضيح داد

كيلي

چنين به نظر مي رسد كه رياضيات حس جديدي غير از احساسات عادي به رياضيدان مي بخشد

كلوين

+ نوشته شده در  جمعه یازدهم اردیبهشت 1388ساعت 16:12  توسط سیاوش و امین  |